left(sqrt{x}+frac{1}{sqrt{x}}right) નું પ્રતિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે સંકલન શોધવાનું છે: $\int \left(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right) dx$ઘાતાંકનો ઉપયોગ કરીને પદને ફરીથી લખતા: $\int \left(x^{\frac{1}{2}} + x^{-

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}+2 x^{\frac{1}{2}}+C$

Vedclass · Answer

(B) આપણે સંકલન શોધવાનું છે: $\int \left(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right) dx$ઘાતાંકનો ઉપયોગ કરીને પદને ફરીથી લખતા: $\int \left(x^{\frac{1}{2}} + x^{-\frac{1}{2}}\right) dx$સંકલન માટે ઘાતનો નિયમ $\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$ લાગુ કરતા:પ્રથમ પદ માટે: $\int x^{\frac{1}{2}} dx = \frac{x^{\frac{1}{2}+1}}{\frac{1}{2}+1} = \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}} = \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}$બીજા પદ માટે: $\int x^{-\frac{1}{2}} dx = \frac{x^{-\frac{1}{2}+1}}{-\frac{1}{2}+1} = \frac{x^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}} = 2 x^{\frac{1}{2}}$આ પરિણામોને જોડતા,આપણને મળે છે: $\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + 2 x^{\frac{1}{2}} + C$,જ્યાં $C$ એ સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે.તેથી,સાચો જવાબ $B$ છે.

$\left(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)$ નું પ્રતિ-વિકલન (antiderivative) શું થાય?

Similar Questions

$\int {\frac{{\cos 2x + 2{{\sin }^2}x}}{{{{\cos }^2}x}}dx} = $

$\int \frac{x^8-9 x^2+18}{x^4-3 x^2+3} d x=$

$\int \cos ^{-1}\left(\sqrt{\frac{x}{a+x}}\right) d x=f(x)+C \Rightarrow f^{\prime}(a)=$

$\sqrt{2} \int \frac{\sin x \, dx}{\sin \left( x - \frac{\pi}{4} \right)} = $

$\int {\frac{{{x^2}dx}}{{{{(a + bx)}^2}}}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module