पृथ्वी की कोणीय चाल क्या होनी चाहिए ताकि भूमध | vedclass

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Question

(A) भूमध्य रेखा पर किसी वस्तु के भारहीन प्रतीत होने के लिए प्रभावी गुरुत्वीय त्वरण शून्य होना चाहिए।भूमध्य रेखा पर प्रभावी गुरुत्व $g' = g - R\omega^2

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$1.25 	imes 10^{-3}\,rad/s$

Vedclass · Answer

(A) भूमध्य रेखा पर किसी वस्तु के भारहीन प्रतीत होने के लिए प्रभावी गुरुत्वीय त्वरण शून्य होना चाहिए।भूमध्य रेखा पर प्रभावी गुरुत्व $g' = g - R\omega^2$ द्वारा दिया जाता है।भारहीनता के लिए,$g' = 0$,जिसका अर्थ है $g = R\omega^2$।अतः,कोणीय चाल $\omega = \sqrt{\frac{g}{R}}$ होगी।यहाँ $g = 10\,m/s^2$ और $R = 6400\,km = 6.4 	imes 10^6\,m$ दिया गया है।$\omega = \sqrt{\frac{10}{6.4 	imes 10^6}} = \sqrt{\frac{1}{0.64 	imes 10^6}} = \sqrt{\frac{1}{64 	imes 10^4}} = \frac{1}{8 	imes 10^2} = \frac{1}{800} = 0.00125\,rad/s$।इस प्रकार,$\omega = 1.25 	imes 10^{-3}\,rad/s$।

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