एकसमान वृत्तीय गति कर रहे एक कण का कोणीय संवेग $L$ है। यदि कण की गतिज ऊर्जा को दोगुना और आवृत्ति को आधा कर दिया जाए,तो नया कोणीय संवेग क्या होगा?

$m$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली एक रिंग पर चित्र में दिखाए अनुसार तीन कण जुड़े हुए हैं। रिंग के केंद्र की गति $v_0$ है। निकाय की गतिज ऊर्जा क्या है ($, mv_0^2$ में)? (फिसलन अनुपस्थित है)

चित्र में दिखाए गए लंबाई के पैमाने वाले बैडमिंटन रैकेट पर विचार करें। यदि बैडमिंटन रैकेट के रैखिक और गोलाकार भागों का द्रव्यमान समान $(M)$ है और धागों का द्रव्यमान नगण्य है,तो हैंडल के सिरे $A$ से $\frac{r}{2}$ दूरी पर,हैंडल के लंबवत और रिंग के तल में स्थित अक्ष के परितः रैकेट का जड़त्व आघूर्ण ....... $Mr^2$ होगा?

$10 \ cm$ भुजा की लंबाई वाली एक वर्गाकार लैमिना $OABC$ को $O$ पर कीलकित (pivoted) किया गया है। चित्र में दिखाए अनुसार लैमिना पर बल कार्य करते हैं। यदि लैमिना स्थिर रहती है,तो $F$ का परिमाण क्या है?

$L$ लंबाई और $m$ द्रव्यमान की एक धातु की छड़ एक सिरे पर धुरी पर टिकी है। $M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या $(R < L)$ की एक पतली डिस्क को उसके केंद्र पर छड़ के मुक्त सिरे से जोड़ा गया है। डिस्क के जुड़े होने के दो तरीकों पर विचार करें: (स्थिति $A$) डिस्क अपने केंद्र के चारों ओर घूमने के लिए स्वतंत्र नहीं है और (स्थिति $B$) डिस्क अपने केंद्र के चारों ओर घूमने के लिए स्वतंत्र है। छड़-डिस्क प्रणाली समान विस्थापित स्थिति से छोड़े जाने के बाद ऊर्ध्वाधर तल में $SHM$ करती है। निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सत्य है/हैं?

$a$ भुजा का एक घन $v$ वेग से चिकने क्षैतिज तल पर चल रहा है। चलते हुए यह क्षैतिज तल पर स्थित एक रेखीय उठे हुए अवरोध $O$ से (चित्रानुसार) टकराता है। $O$ से टकराने के बाद ब्लॉक की कोणीय चाल होगी