જો ત્રિકોણના ખૂણાઓ A, B અને C એ A.P. માં હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $A, B, C$ એ $A.P.$ માં હોવાથી,$2B = A + C$ થાય. $A + B + C = 180^{\circ}$ હોવાથી,$3B = 180^{\circ}$,એટલે કે $B = 60^{\circ}$ મળે. સાઇનના નિયમ મુજબ

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(A) $A, B, C$ એ $A.P.$ માં હોવાથી,$2B = A + C$ થાય. $A + B + C = 180^{\circ}$ હોવાથી,$3B = 180^{\circ}$,એટલે કે $B = 60^{\circ}$ મળે. સાઇનના નિયમ મુજબ,$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = k$. તેથી,$\frac{a}{b} \sin 2B + \frac{b}{a} \sin 2A = \frac{\sin A}{\sin B} \sin 2B + \frac{\sin B}{\sin A} \sin 2A = 2 \sin A \cos B + 2 \sin B \cos A = 2 \sin(A + B)$. $A + B = 180^{\circ} - C$ હોવાથી,$2 \sin(180^{\circ} - C) = 2 \sin C$. $A+C = 120^{\circ}$ હોવાથી,$2 \sin(A+B) = 2 \sin(120^{\circ}) = 2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3}$.

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,જો $a=4, b=5$ અને $c=7$ હોય,તો $\sin \left(\frac{A}{2}\right) = $

$\Delta ABC$ માં,જો $a = 3, b = 4, c = 5$ હોય,તો $\sin 2B = $

$\triangle ABC$ માં,પદ $\frac{\cos C+\cos A}{c+a}+\frac{\cos B}{b}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\cos^2 A + \cos^2 C = \sin^2 B$ હોય,તો $\Delta ABC$ એ

જો ત્રિકોણના વેધ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં હોય,તો ત્રિકોણની બાજુઓ શેમાં હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module