एक कण के प्रक्षेपण का कोण ऊर्ध्वाधर अक्ष से $\phi$ के रूप में मापा जाता है और कण द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई $h_m$ है। यहाँ $\phi$ के फलन के रूप में $h_m$ को कैसे दर्शाया जा सकता है?

एक कार $4 \,m \,s^{-1}$ के वेग से पूर्व की ओर गति कर रही है। $4 \,s$ के समय के बाद, यदि यह $4 \sqrt{2} \,m \,s^{-1}$ के वेग से उत्तर-पूर्व की ओर जा रही है, तो कार का औसत वेग क्या है?

दो कण $A$ और $B$ $XY$ समतल में गति कर रहे हैं। कण $A$ समीकरण $y = x$ वाली रेखा के अनुदिश गति करता है,जबकि कण $B$ $X$-अक्ष के अनुदिश इस प्रकार गति करता है कि उनके $X$-निर्देशांक हमेशा समान रहें। यदि कण $B$ $3 \ m/s$ की एकसमान चाल से गति करता है,तो कण $A$ की चाल क्या होगी?

एक साइकिल सवार $1 \text{ km}$ त्रिज्या वाले एक वृत्ताकार पार्क के केंद्र $O$ से चलना शुरू करता है और पार्क के किनारे $P$ तक पहुँचता है। फिर,साइकिल सवार परिधि के अनुदिश $Q$ बिंदु तक जाता है और चित्र में दिखाए अनुसार $QO$ के अनुदिश केंद्र पर वापस लौटता है। यदि इस पूरी यात्रा में $10 \text{ मिनट}$ का समय लगता है,तो साइकिल सवार का कुल विस्थापन और औसत चाल (क्रमशः मीटर और किलोमीटर प्रति घंटा में) ज्ञात कीजिए:

एक कण प्रक्षेप्य गति करता है। यदि $2 \, s$ के बाद यह क्षैतिज के साथ $30^\circ$ का कोण बनाता है और उसके $1 \, s$ बाद यह क्षैतिज रूप से गति करता है,तो कण का प्रारंभिक वेग और प्रक्षेपण कोण ज्ञात कीजिए।

दो लड़के एक मैदान के सिरों $A$ और $B$ पर खड़े हैं जहाँ $AB = a$ है। $B$ पर खड़ा लड़का $AB$ के लंबवत दिशा में $v_1$ वेग से दौड़ना शुरू करता है। $A$ पर खड़ा लड़का उसी समय $v$ वेग से दौड़ना शुरू करता है और दूसरे लड़के को $t$ समय में पकड़ लेता है,जहाँ $t$ है