जब $a = (1, 1, 4)$ और $b = (1, -1, 4)$ है,तो सदिशों $a + b$ और $a - b$ के बीच का कोण .............. $^o$ है।

किन्हीं तीन सदिशों $\vec{a}, \vec{b}$ और $\vec{c}$ के लिए,यदि $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{0}$ और $|\vec{a}|=3, |\vec{b}|=4, |\vec{c}|=2$ है,तो $\vec{a} \cdot \vec{b}+\vec{b} \cdot \vec{c}+\vec{c} \cdot \vec{a} = $ . . . . . . .

यदि $\vec{a}=3 \hat{i}+2 \hat{j}+5 \hat{k}$ और $\vec{b}=7 \hat{i}-5 \hat{j}-\hat{k}$ है,तो $\vec{a}$ पर $\vec{b}$ का सदिश प्रक्षेप ज्ञात कीजिए।

यदि सदिश $a\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ और $-\hat{i} + 5\hat{j} + a\hat{k}$ एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो $a = $

यदि $\bar{a}, \bar{b}$ और $\bar{c}$ ऐसे सदिश हैं कि $|\bar{a}| = |\frac{\bar{b}}{2}| = |\frac{\bar{c}}{3}| = 1$; $\bar{b}$ और $\bar{c}$ परस्पर लंबवत हैं; और $\bar{b}$ तथा $\bar{c}$ के $\bar{a}$ पर प्रक्षेप समान हैं,तो $|\bar{a} - \bar{b} + \bar{c}| = $

मान लीजिए $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ क्रमशः $3, 4, 5$ लंबाई के सदिश हैं। यदि $\vec{a}, \vec{b}+\vec{c}$ के लंबवत है,$\vec{b}, \vec{c}+\vec{a}$ के लंबवत है,और $\vec{c}, \vec{a}+\vec{b}$ के लंबवत है,तो सदिश $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}$ की लंबाई ज्ञात कीजिए।