यदि सदिश $a\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ और $-\hat{i} + 5\hat{j} + a\hat{k}$ एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो $a = $

यदि $|a| = 3, |b| = 1, |c| = 4$ और $a + b + c = 0$ है,तो $a \cdot b + b \cdot c + c \cdot a = $

यदि सदिशों $a$ और $b$ के बीच का कोण $\theta$ है और $a \cdot b = \cos \theta$ है,तो सत्य कथन है:

यदि $a \cdot \hat{i} = a \cdot (\hat{i} + \hat{j}) = a \cdot (\hat{i} + \hat{j} + \hat{k})$ है,तो $a$ किसके बराबर है?

मान लीजिए कि $P, Q, R$ और $S$ समतल पर स्थित बिंदु हैं जिनके स्थिति सदिश क्रमशः $-2 \hat{i}-\hat{j}, 4 \hat{i}, 3 \hat{i}+3 \hat{j}$ और $-3 \hat{i}+2 \hat{j}$ हैं। चतुर्भुज $PQRS$ क्या होना चाहिए?

मान लीजिए $\bar{a} = \bar{i} + 2\bar{j} + 3\bar{k}$,$\bar{b} = 2\bar{i} - 3\bar{j} + \bar{k}$,और $\bar{c} = 3\bar{i} + \bar{j} - 2\bar{k}$ तीन सदिश हैं। यदि $\bar{r}$ एक ऐसा सदिश है कि $\bar{r} \cdot \bar{a} = 0$,$\bar{r} \cdot \bar{b} = -2$,और $\bar{r} \cdot \bar{c} = 6$ है,तो $\bar{r} \cdot (3\bar{i} + \bar{j} + \bar{k})$ का मान ज्ञात कीजिए।