सदिशों vec{a} = hat{i} - hat{j} + hat{k} और v | vedclass

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Question

(D) माना $\vec{a} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ और $\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ है।दो सदिशों का अदिश गुणनफल $\vec{a} \cdot \vec{b} = |\ve

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$\frac{\pi}{2}$

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(D) माना $\vec{a} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ और $\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ है।दो सदिशों का अदिश गुणनफल $\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| |\vec{b}| \cos 	heta$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $	heta$ उनके बीच का कोण है।सबसे पहले,अदिश गुणनफल की गणना करें: $\vec{a} \cdot \vec{b} = (1)(1) + (-1)(2) + (1)(1) = 1 - 2 + 1 = 0$.इसके बाद,परिमाण (magnitudes) की गणना करें: $|\vec{a}| = \sqrt{1^2 + (-1)^2 + 1^2} = \sqrt{3}$ और $|\vec{b}| = \sqrt{1^2 + 2^2 + 1^2} = \sqrt{6}$.इन मानों को सूत्र में रखने पर: $0 = \sqrt{3} \cdot \sqrt{6} \cdot \cos 	heta$.चूंकि $\sqrt{3} \cdot \sqrt{6} 
eq 0$,इसलिए $\cos 	heta = 0$ होना चाहिए।अतः,$	heta = \cos^{-1}(0) = \frac{\pi}{2}$।

सदिशों $\vec{a} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ और $\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

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