बिंदु $(1, 2)$ से दीर्घवृत्त $3x^2 + 2y^2 = 5$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के युग्म के बीच का कोण है

दीर्घवृत्त $\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{2}=1$ की किसी भी नाभि से उसके किसी भी स्पर्शरेखा पर खींचे गए लंब के पाद का बिंदुपथ निम्नलिखित में से किस बिंदु से होकर गुजरता है?

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ के परस्पर लंबवत स्पर्श रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ क्या है?

एक बिंदु $P$ इस प्रकार चलता है कि बिंदुओं $(ae, 0)$ और $(-ae, 0)$ से इसकी दूरियों का योग हमेशा $2a$ रहता है। $P$ का बिंदु पथ ज्ञात कीजिए (जहाँ $0 < e < 1$)।

बिंदु $(1, 2)$ से दीर्घवृत्त $3x^2 + 2y^2 = 5$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के युग्म के बीच का कोण ज्ञात कीजिए:

बिंदु $(h, 0)$ से गुजरने वाली एक ऊर्ध्वाधर रेखा दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$ को बिंदुओं $P$ और $Q$ पर काटती है। मान लीजिए कि $P$ और $Q$ पर दीर्घवृत्त की स्पर्श रेखाएं बिंदु $R$ पर मिलती हैं। यदि $\Delta(h)=$ त्रिभुज $PQR$ का क्षेत्रफल,$\Delta_1=\max _{1 / 2 \leq h \leq 1} \Delta(h)$ और $\Delta_2=\min _{1 / 2 \leq h \leq 1} \Delta(h)$ है,तो $\frac{8}{\sqrt{5}} \Delta_1-8 \Delta_2=$