मान लीजिए कि L,परवलय y^{2}=4x-20 के बिंदु (6, | vedclass

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Question

(B) परवलय का समीकरण $y^{2} = 4(x-5)$ है।बिंदु $(x_{1}, y_{1})$ पर परवलय $y^{2} = 4a(x-h)$ की स्पर्श रेखा का समीकरण $yy_{1} = 2a(x+x_{1}) - 4ah$ है।यहा

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$14$

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(B) परवलय का समीकरण $y^{2} = 4(x-5)$ है।बिंदु $(x_{1}, y_{1})$ पर परवलय $y^{2} = 4a(x-h)$ की स्पर्श रेखा का समीकरण $yy_{1} = 2a(x+x_{1}) - 4ah$ है।यहाँ,$a=1$,$h=5$,$x_{1}=6$,और $y_{1}=2$ है। इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर:$2y = 2(x+6) - 20$$2y = 2x + 12 - 20$$2y = 2x - 8$$y = x - 4$,जिसे $x - y - 4 = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है।रेखा $y = mx + c$ के दीर्घवृत्त $\frac{x^{2}}{A^{2}} + \frac{y^{2}}{B^{2}} = 1$ की स्पर्श रेखा होने की शर्त $c^{2} = A^{2}m^{2} + B^{2}$ है।यहाँ,$m = 1$,$c = -4$,$A^{2} = 2$,और $B^{2} = b$ है।इस शर्त में मान रखने पर:$(-4)^{2} = 2(1)^{2} + b$$16 = 2 + b$$b = 14$.

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