(1,1) માંથી વર્તુળ x^2+y^2+4x+4y-1=0 પર દોરેલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2+4x+4y-1=0$ છે.વર્તુળનું કેન્દ્ર $O(-2, -2)$ અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{4+4-(-1)} = 3$ છે.બિંદુ $C(1, 1)$ થી કેન્દ્ર $O

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2+4x+4y-1=0$ છે.વર્તુળનું કેન્દ્ર $O(-2, -2)$ અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{4+4-(-1)} = 3$ છે.બિંદુ $C(1, 1)$ થી કેન્દ્ર $O$ સુધીનું અંતર $OC = \sqrt{(1 - (-2))^2 + (1 - (-2))^2} = \sqrt{3^2 + 3^2} = 3\sqrt{2}$ છે.કાટકોણ ત્રિકોણ $	riangle OAC$ માં,$\sin \alpha = \frac{OA}{OC} = \frac{3}{3\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$.તેથી,$\alpha = \frac{\pi}{4}$.સ્પર્શકોની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો $2\alpha = 2 	imes \frac{\pi}{4} = \frac{\pi}{2}$ થાય.

$(1,1)$ માંથી વર્તુળ $x^2+y^2+4x+4y-1=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 3x - 6y - 10 = 0$ ના બિંદુ $(-3, 4)$ આગળનો અભિલંબ શોધો.

$r$ ત્રિજ્યા અને $(a, b)$ કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળ માટે રેખા $y = mx + c$ અભિલંબ (normal) ક્યારે બનશે?

રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ એ વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ ને સ્પર્શે તે માટેની શરત કઈ છે?

વર્તુળ $x^2+y^2=36$ ના સ્પર્શકોના સમીકરણો જે રેખા $5x+y-2=0$ ને લંબ હોય તે શોધો.

જો સીધી રેખા $3x + 4y = k$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 16x$ ને સ્પર્શતી હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module