રેખા frac{x-1}{2}=frac{y+3}{1}=frac{z+7}{2} અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખા અને સમતલ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ શોધવાનું સૂત્ર નીચે મુજબ છે: $\sin 	heta = \frac{|a a_1 + b b_1 + c c_1|}{\sqrt{a^2 + b^2 + c^2} \sqrt{a_1^2

Vedclass · Accepted Answer

$\sin ^{-1}\left(\frac{4}{21}\right)$

Vedclass · Answer

(A) રેખા અને સમતલ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ શોધવાનું સૂત્ર નીચે મુજબ છે: $\sin 	heta = \frac{|a a_1 + b b_1 + c c_1|}{\sqrt{a^2 + b^2 + c^2} \sqrt{a_1^2 + b_1^2 + c_1^2}}$ અહીં,રેખાના દિશા ગુણોત્તરો $(a, b, c) = (2, 1, 2)$ છે અને સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = (6, -2, -3)$ છે. રેખાના દિશા સદિશનું માન $\sqrt{2^2 + 1^2 + 2^2} = \sqrt{4 + 1 + 4} = \sqrt{9} = 3$ છે. સમતલના અભિલંબ સદિશનું માન $\sqrt{6^2 + (-2)^2 + (-3)^2} = \sqrt{36 + 4 + 9} = \sqrt{49} = 7$ છે. આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા: $\sin 	heta = \frac{|(2)(6) + (1)(-2) + (2)(-3)|}{3 	imes 7} = \frac{|12 - 2 - 6|}{21} = \frac{4}{21}$. તેથી,$	heta = \sin ^{-1}\left(\frac{4}{21}ight)$.

રેખા $\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{1}=\frac{z+7}{2}$ અને સમતલ $\bar{r} \cdot(6 \hat{\imath}-2 \hat{\jmath}-3 \hat{k})=5$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

સમતલો $x + y + z = 1$ અને $2x + 3y - z + 4 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા અને $x$-અક્ષને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

રેખા $\frac{x-2}{3}=\frac{y-3}{4}=\frac{z-4}{5}$ અને સમતલ $2x-2y+z=5$ વચ્ચેના ખૂણાનો સાઈન (sine) શોધો.

એક સમતલ $P$ એ રેખા $x+2y+3z+1=0=x-y-z-6$ ને સમાવે છે અને સમતલ $-2x+y+z+8=0$ ને લંબ છે. તો નીચેનામાંથી કયું બિંદુ $P$ પર આવેલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module