સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની પાસપાસેની બાજુઓ 2 hat{i | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની પાસપાસેની બાજુઓ $\vec{a} = 2 \hat{i} + 4 \hat{j} - 5 \hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} + 2 \hat{j} + 3 \hat{k}$ છે.સમા

Vedclass · Accepted Answer

$\cos ^{-1}\left(\frac{31}{7 \sqrt{69}}\right)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની પાસપાસેની બાજુઓ $\vec{a} = 2 \hat{i} + 4 \hat{j} - 5 \hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} + 2 \hat{j} + 3 \hat{k}$ છે.સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો $\vec{d}_1 = \vec{a} + \vec{b}$ અને $\vec{d}_2 = \vec{a} - \vec{b}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$\vec{d}_1 = (2+1)\hat{i} + (4+2)\hat{j} + (-5+3)\hat{k} = 3 \hat{i} + 6 \hat{j} - 2 \hat{k}$.$\vec{d}_2 = (2-1)\hat{i} + (4-2)\hat{j} + (-5-3)\hat{k} = \hat{i} + 2 \hat{j} - 8 \hat{k}$.ધારો કે વિકર્ણો $\vec{d}_1$ અને $\vec{d}_2$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ છે. ખૂણા માટેનું સૂત્ર $\cos 	heta = \frac{|\vec{d}_1 \cdot \vec{d}_2|}{||\vec{d}_1|| ||\vec{d}_2||}$ છે.$\vec{d}_1 \cdot \vec{d}_2 = (3)(1) + (6)(2) + (-2)(-8) = 3 + 12 + 16 = 31$.$||\vec{d}_1|| = \sqrt{3^2 + 6^2 + (-2)^2} = \sqrt{9 + 36 + 4} = \sqrt{49} = 7$.$||\vec{d}_2|| = \sqrt{1^2 + 2^2 + (-8)^2} = \sqrt{1 + 4 + 64} = \sqrt{69}$.તેથી,$\cos 	heta = \frac{31}{7 \sqrt{69}}$,જેનો અર્થ છે કે $	heta = \cos ^{-1}\left(\frac{31}{7 \sqrt{69}}ight)$.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની પાસપાસેની બાજુઓ $2 \hat{i}+4 \hat{j}-5 \hat{k}$ અને $\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ હોય,તો તેના વિકર્ણો વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ બે સદિશો છે જેથી $|\vec{a}+\vec{b}|^{2}=|\vec{a}|^{2}+2|\vec{b}|^{2}$,$\vec{a} \cdot \vec{b}=3$ અને $|\vec{a} \times \vec{b}|^{2}=75$ થાય. તો $|\vec{a}|^{2}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $u$ અને $v$ એ $\mathbb{R}^3$ માં બે શૂન્યતર સદિશો છે. તો $|u \times v|^2 + |u \cdot v|^2$ ની કિંમત શું થાય?

$\hat{i} \cdot (\hat{j} \times \hat{k}) + \hat{j} \cdot (\hat{k} \times \hat{i}) + \hat{k} \cdot (\hat{i} \times \hat{j})$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module