मूल बिंदु पर वक्रों y^2=x और x^2=y के बीच का | vedclass

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Question

(C) मूल बिंदु $(0,0)$ पर वक्रों $y^2=x$ और $x^2=y$ के बीच का कोण ज्ञात करने के लिए:$1$. वक्र $y^2=x$ के लिए,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर $2y \frac{dy}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(C) मूल बिंदु $(0,0)$ पर वक्रों $y^2=x$ और $x^2=y$ के बीच का कोण ज्ञात करने के लिए:$1$. वक्र $y^2=x$ के लिए,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर $2y \frac{dy}{dx} = 1$ प्राप्त होता है,अतः $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2y}$। मूल बिंदु $(0,0)$ पर,ढाल अपरिभाषित है,जिसका अर्थ है कि स्पर्श रेखा $y$-अक्ष $(x=0)$ है।$2$. वक्र $x^2=y$ के लिए,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर $2x = \frac{dy}{dx}$ प्राप्त होता है। मूल बिंदु $(0,0)$ पर,ढाल $\frac{dy}{dx} = 0$ है,जिसका अर्थ है कि स्पर्श रेखा $x$-अक्ष $(y=0)$ है।$3$. $x$-अक्ष और $y$-अक्ष के बीच का कोण $\frac{\pi}{2}$ रेडियन है। अतः,मूल बिंदु पर दोनों वक्रों के बीच का कोण $\frac{\pi}{2}$ है।

मूल बिंदु पर वक्रों $y^2=x$ और $x^2=y$ के बीच का कोण क्या है?

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