यदि वक्र y^n = a^{n-1}x पर किसी भी बिंदु पर अ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) वक्र का समीकरण $y^n = a^{n-1}x$ है।दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$n y^{n-1} \frac{dy}{dx} = a^{n-1}$अतः,किसी भी बिंदु $(x_1, y_1)$

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) वक्र का समीकरण $y^n = a^{n-1}x$ है।दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$n y^{n-1} \frac{dy}{dx} = a^{n-1}$अतः,किसी भी बिंदु $(x_1, y_1)$ पर स्पर्शरेखा की ढाल:$\left( \frac{dy}{dx} \right)_{(x_1, y_1)} = \frac{a^{n-1}}{n y_1^{n-1}}$अधोलंब की लंबाई का सूत्र:$L = |y_1 \cdot \frac{dy}{dx}| = |y_1 \cdot \frac{a^{n-1}}{n y_1^{n-1}}| = |\frac{a^{n-1}}{n} y_1^{2-n}|$अधोलंब की लंबाई स्थिर होने के लिए,यह व्यंजक $y_1$ से स्वतंत्र होना चाहिए। यह तभी संभव है जब $y_1$ का घातांक $0$ हो।अतः,$2 - n = 0$,जिसका अर्थ है $n = 2$।

यदि वक्र $y^n = a^{n-1}x$ पर किसी भी बिंदु पर अधोलंब (subnormal) की लंबाई स्थिर है,तो $n$ का मान क्या है?

Similar Questions

यदि वक्र $y = \frac{x}{x^2-3}$,$x \in R, (x \neq \pm \sqrt{3})$ पर स्थित बिंदु $(\alpha, \beta) \neq (0,0)$ पर स्पर्श रेखा,रेखा $2x + 6y - 11 = 0$ के समांतर है,तो

$x_1, x_2 \in N$. यदि $2$ ढाल वाली एक रेखा वक्र $y=x^4-6x^3+13x^2-10x+5$ के बिंदुओं $P(x_1, y_1)$ और $Q(x_2, y_2)$ पर स्पर्शरेखा है,तो $x_1x_2+y_1y_2=$

$0$ ढाल वाली उन सभी रेखाओं के समीकरण ज्ञात कीजिए जो वक्र $y = \frac{1}{x^2 - 2x + 3}$ की स्पर्श रेखाएँ हैं।

वक्र $y=e^x$ पर बिंदु $(c, e^c)$ पर खींची गई स्पर्श रेखा,बिंदुओं $(c-1, e^{c-1})$ और $(c+1, e^{c+1})$ को जोड़ने वाली रेखा को कहाँ काटती है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module