વક્રો y=sin x અને y=cos x વચ્ચેનો ખૂણો શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રો $y=\sin x$ અને $y=\cos x$ છે. છેદબિંદુ શોધવા માટે,$\sin x = \cos x$ લો,જેનો અર્થ છે $	an x = 1$. આથી,$x = \frac{\pi}{4}$. હવે,$x = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$	an ^{-1}(2 \sqrt{2})$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રો $y=\sin x$ અને $y=\cos x$ છે. છેદબિંદુ શોધવા માટે,$\sin x = \cos x$ લો,જેનો અર્થ છે $	an x = 1$. આથી,$x = \frac{\pi}{4}$. હવે,$x = \frac{\pi}{4}$ આગળ સ્પર્શકોના ઢાળ શોધો. $y = \sin x$ માટે,ઢાળ $m_1 = \frac{dy}{dx} = \cos x$. $x = \frac{\pi}{4}$ આગળ,$m_1 = \cos(\frac{\pi}{4}) = \frac{1}{\sqrt{2}}$. $y = \cos x$ માટે,ઢાળ $m_2 = \frac{dy}{dx} = -\sin x$. $x = \frac{\pi}{4}$ આગળ,$m_2 = -\sin(\frac{\pi}{4}) = -\frac{1}{\sqrt{2}}$. વક્રો વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ એ $	an 	heta = |\frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2}|$ દ્વારા મળે છે. કિંમતો મૂકતા: $	an 	heta = |\frac{\frac{1}{\sqrt{2}} - (-\frac{1}{\sqrt{2}})}{1 + (\frac{1}{\sqrt{2}})(-\frac{1}{\sqrt{2}})}| = |\frac{\frac{2}{\sqrt{2}}}{1 - \frac{1}{2}}| = |\frac{\sqrt{2}}{\frac{1}{2}}| = 2\sqrt{2}$. તેથી,$	heta = 	an^{-1}(2\sqrt{2})$.

વક્રો $y=\sin x$ અને $y=\cos x$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $y=e^{x^{2}}$ અને $y=e^{x^{2}} \sin x$ બે આપેલ વક્રો છે. તો,તેમના છેદબિંદુએ વક્રોના સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

વક્ર $27x^2 = 4y^3$ ને સ્પર્શક અને અભિલંબ બંને હોય તેવી રેખાઓના સમીકરણો કયા છે?

જો $y=2x$ એ વક્ર $y^2=ax^3+b$ નો બિંદુ $(1,2)$ આગળ સ્પર્શક હોય,તો $(a, b)=$

વક્ર $y=x^3$ પરનું તે બિંદુ શોધો જ્યાં સ્પર્શક રેખા બિંદુઓ $(-1, -1)$ અને $(2, 8)$ ને જોડતી જીવાને સમાંતર હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module