ધારો કે y=e^{x^{2}} અને y=e^{x^{2}} sin x બે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) છેદબિંદુઓ માટે,આપણે બંને સમીકરણોને સરખાવીએ: $e^{x^{2}} = e^{x^{2}} \sin x$. કોઈપણ વાસ્તવિક $x$ માટે $e^{x^{2}} 
eq 0$ હોવાથી,$e^{x^{2}}$ વડે ભાગત

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) છેદબિંદુઓ માટે,આપણે બંને સમીકરણોને સરખાવીએ: $e^{x^{2}} = e^{x^{2}} \sin x$. કોઈપણ વાસ્તવિક $x$ માટે $e^{x^{2}} 
eq 0$ હોવાથી,$e^{x^{2}}$ વડે ભાગતા આપણને $\sin x = 1$ મળે છે. આનો અર્થ એ છે કે $x = \frac{\pi}{2} + 2n\pi$ જ્યાં $n$ એ પૂર્ણાંક છે. ધારો કે $f(x) = e^{x^{2}}$ અને $g(x) = e^{x^{2}} \sin x$. $f(x)$ નું વિકલન $f'(x) = 2x e^{x^{2}}$ છે. $g(x)$ નું વિકલન $g'(x) = 2x e^{x^{2}} \sin x + e^{x^{2}} \cos x$ છે. છેદબિંદુ પર જ્યાં $\sin x = 1$ અને $\cos x = 0$ છે,ત્યાં આપણને મળે છે: $f'(x) = 2x e^{x^{2}}$ $g'(x) = 2x e^{x^{2}}(1) + e^{x^{2}}(0) = 2x e^{x^{2}}$. છેદબિંદુ પર $f'(x) = g'(x)$ હોવાથી,સ્પર્શકોના ઢાળ સમાન છે. તેથી,સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $0$ છે.

ધારો કે $y=e^{x^{2}}$ અને $y=e^{x^{2}} \sin x$ બે આપેલ વક્રો છે. તો,તેમના છેદબિંદુએ વક્રોના સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

Similar Questions

વક્ર પરના કોઈપણ બિંદુએ સબનોર્મલની લંબાઈ હંમેશા અચળ હોય,તો તે વક્ર . . . . . . છે.

$x = \pi / 4$ આગળ વક્ર $y = 2 \cos x$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

વક્ર $x^2y^2 - 2x = 4(1 - y)$ પરના બિંદુ $(2, -2)$ આગળનો સ્પર્શક કયા બિંદુમાંથી પસાર થતો નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module