વક્ર y=x^3 પરનું તે બિંદુ શોધો જ્યાં સ્પર્શક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = x^3$. બિંદુઓ $(-1, -1)$ અને $(2, 8)$ ને જોડતી જીવાનો ઢાળ $m = \frac{f(2) - f(-1)}{2 - (-1)} = \frac{8 - (-1)}{3} = \frac{9}{3} = 3

Vedclass · Accepted Answer

$(1, 1)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = x^3$. બિંદુઓ $(-1, -1)$ અને $(2, 8)$ ને જોડતી જીવાનો ઢાળ $m = \frac{f(2) - f(-1)}{2 - (-1)} = \frac{8 - (-1)}{3} = \frac{9}{3} = 3$ છે. સ્પર્શક રેખા આ જીવાને સમાંતર હોવાથી,તે બિંદુએ વિકલિત $f'(x)$ નું મૂલ્ય જીવાના ઢાળ જેટલું હોવું જોઈએ. $f'(x) = \frac{d}{dx}(x^3) = 3x^2$. $f'(x) = 3$ લેતા,આપણને $3x^2 = 3$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $x^2 = 1$,તેથી $x = 1$ અથવા $x = -1$. $x = 1$ માટે,$y = (1)^3 = 1$,જે બિંદુ $(1, 1)$ આપે છે. $x = -1$ માટે,$y = (-1)^3 = -1$,જે બિંદુ $(-1, -1)$ આપે છે. $(-1, -1)$ એ જીવાનું અંત્યબિંદુ હોવાથી,વક્ર પરનું માંગેલ બિંદુ $(1, 1)$ છે.

વક્ર $y=x^3$ પરનું તે બિંદુ શોધો જ્યાં સ્પર્શક રેખા બિંદુઓ $(-1, -1)$ અને $(2, 8)$ ને જોડતી જીવાને સમાંતર હોય.

Similar Questions

વક્ર $y=ax^3+bx^2+cx+5$ એ $P(-2,0)$ આગળ $X$-અક્ષને સ્પર્શે છે અને $Y$-અક્ષને બિંદુ $Q$ પર છેદે છે,જ્યાં ઢાળ $3$ છે. તો $a, b, c$ ના મૂલ્યો શોધો.

જો બે વક્રો $x=y^2$ અને $xy=k$ એકબીજાને કાટખૂણે છેદે,તો $8k^2$ ની શક્ય કિંમત કઈ છે?

જો વક્ર $x^2-a^2=\frac{x^2 y^2}{a^2}$ પરના કોઈપણ બિંદુ $P(\alpha, y)$ આગળ સબનોર્મલની લંબાઈ $\frac{k}{\alpha^3}$ હોય,તો $k=$

વક્ર $y=x^2-3x+2$ પરના તે બિંદુના યામ શોધો જ્યાં સ્પર્શક રેખા $y=x$ ને લંબ હોય.

બિંદુ $(1,1)$ પર વક્રો $y^2=x$ અને $x^2=y$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module