જો લંબચોરસ અતિવલય xy = c^2 ના બિંદુ t આગળનો અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) લંબચોરસ અતિવલય $xy = c^2$ પરના બિંદુના પ્રચલિત યામ $(ct, c/t)$ છે.બિંદુ $t$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = -\frac{1}{t^2}$ છે.તેથી,બિંદુ $t$ આ

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(B) લંબચોરસ અતિવલય $xy = c^2$ પરના બિંદુના પ્રચલિત યામ $(ct, c/t)$ છે.બિંદુ $t$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = -\frac{1}{t^2}$ છે.તેથી,બિંદુ $t$ આગળ અભિલંબનો ઢાળ $m_N = t^2$ થાય.બિંદુ $t$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $y - \frac{c}{t} = t^2(x - ct)$ છે,જેનું સાદું રૂપ $y = t^2x - c t^3 + \frac{c}{t}$ થાય.આ અભિલંબ વક્રને ફરીથી $t_1$ બિંદુએ મળે છે,તેથી બિંદુ $(ct_1, c/t_1)$ અભિલંબના સમીકરણનું સમાધાન કરે છે:$\frac{c}{t_1} = t^2(ct_1) - ct^3 + \frac{c}{t}$$c$ વડે ભાગતા:$\frac{1}{t_1} = t^2 t_1 - t^3 + \frac{1}{t}$$\frac{1}{t_1} - \frac{1}{t} = t^2 t_1 - t^3$$\frac{t - t_1}{t t_1} = -t^2(t - t_1)$અહીં $t 
eq t_1$ હોવાથી,$(t - t_1)$ વડે ભાગતા:$\frac{1}{t t_1} = -t^2$$1 = -t^3 t_1$$t^3 t_1 = -1$.

જો લંબચોરસ અતિવલય $xy = c^2$ ના બિંદુ $t$ આગળનો અભિલંબ વક્રને ફરીથી $t_1$ બિંદુએ મળે,તો $t^3 t_1$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો અતિવલય $x^2 - \frac{y^2}{3} = 1$ નો સ્પર્શક એ પરવલય $y^2 = 8x$ નો પણ સ્પર્શક હોય,તો ધન ઢાળ ધરાવતા આવા સ્પર્શકનું સમીકરણ શું થાય?

સમીકરણ $2|x| + 3|y| = 6$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ચોરસ એકમમાં શોધો.

જેના પ્રાચલિત સમીકરણો $x = t^2 + 1, y = 2t$ અને $x = 2s, y = \frac{2}{s}$ છે તે વક્રોના છેદબિંદુઓ કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module