વક્રો $y^2=4x+4$ અને $y^2=36(9-x)$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો. ($^{\circ}$ માં)

જો વક્ર $y=f(x)$ ના બિંદુ $(3,4)$ આગળનો અભિલંબ ધન $X$-અક્ષ સાથે $\left(\frac{3 \pi}{4}\right)^{C}$ નો ખૂણો બનાવે,તો $f^{\prime}(3)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$y=f(x)$ અને $x=g(y)$ બે વક્રો છે અને $P(x, y)$ એ બંને વક્રોનું સામાન્ય બિંદુ છે. જો $P$ આગળ,વક્ર $y=f(x)$ પર,$\frac{dy}{dx}=Q(x)$ અને તે જ બિંદુ $P$ પર વક્ર $x=g(y)$ માટે,$\frac{dx}{dy}=-Q(x)$ હોય,તો

જો $\theta$ એ વક્રો $x^2-y^2=4$ અને $y^2=3x$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\tan \theta=$

$V$ એ વક્ર $y^3 - 3xy + 2 = 0$ પરના એવા બિંદુઓનો ગણ છે જ્યાં સ્પર્શક શિરોલંબ (vertical) છે,તો $V = $

ધારો કે $f(x)$ એક વિકલનીય વિધેય છે,$A(0, \alpha)$ અને $B(8, \beta)$ એ વક્ર $y=f(x)$ પરના બે બિંદુઓ છે. આપેલ છે કે $f(0)=2$ અને $f^{\prime}(4)=\frac{-3}{4}$. જો વક્રની જીવા $AB$ એ બિંદુ $(4, f(4))$ આગળ દોરેલા સ્પર્શકને સમાંતર હોય,તો $\beta=$