એક ડેમ્પ્ડ ઓસિલેટરનો કંપવિસ્તાર સમય સાથે A(t) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ડેમ્પ્ડ ઓસિલેટરનો કંપવિસ્તાર $A(t) = A_0 e^{-bt / 2m}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.યાંત્રિક ઉર્જા $E$ એ કંપવિસ્તારના વર્ગના પ્રમાણમાં હોય છે,$E \propto

Vedclass · Accepted Answer

$4.0$

Vedclass · Answer

(B) ડેમ્પ્ડ ઓસિલેટરનો કંપવિસ્તાર $A(t) = A_0 e^{-bt / 2m}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.યાંત્રિક ઉર્જા $E$ એ કંપવિસ્તારના વર્ગના પ્રમાણમાં હોય છે,$E \propto A^2$.તેથી,$E(t) = E_0 e^{-bt / m}$.આપણે તે સમય $t$ શોધવા માંગીએ છીએ જ્યારે $E(t) = E_0 / 4$ થાય.આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા: $E_0 / 4 = E_0 e^{-bt / m}$.આનું સાદું રૂપ $1/4 = e^{-bt / m}$ અથવા $2^{-2} = e^{-bt / m}$ થાય છે.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક (natural logarithm) લેતા: $-2 \ln 2 = -bt / m$.$t$ માટે ઉકેલતા: $t = (2m \ln 2) / b$.અહીં $m = 200 	ext{ g} = 0.2 	ext{ kg}$,$b = 70 	ext{ g/s} = 0.07 	ext{ kg/s}$,અને $\ln 2 = 0.7$ આપેલ છે.$t = (2 	imes 0.2 	imes 0.7) / 0.07 = 0.28 / 0.07 = 4 	ext{ s}$.

Similar Questions

બળજબરીપૂર્વકના દોલનોમાં,એક કણ કઈ આવૃત્તિ સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module