એક ડેમ્પ્ડ ઓસિલેટરનો કંપવિસ્તાર $1 \text{ મિનિટ}$ માં અડધો થઈ જાય છે. $3 \text{ મિનિટ}$ પછી કંપવિસ્તાર મૂળ કંપવિસ્તારના $\frac{1}{X}$ ગણો થશે,જ્યાં $X$ શું છે?

$m$ દળનો એક બ્લોક $k$ બળ અચળાંક ધરાવતી હલકી સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ છે. આ તંત્રને $b$ અવમંદન અચળાંક ધરાવતા માધ્યમમાં મૂકવામાં આવે છે. બ્લોકના સ્થાનાંતર,પ્રવેગ અને ઉર્જાના તત્કાલિન મૂલ્યો અનુક્રમે $x, a$ અને $E$ છે. દોલનનો પ્રારંભિક કંપવિસ્તાર $A$ છે અને $\omega^{\prime}$ એ દોલનોની કોણીય આવૃત્તિ છે. અવમંદિત દોલનો સાથે સંબંધિત ખોટું સમીકરણ કયું છે?

એક ડેમ્પ્ડ ઓસિલેટરના કંપનનો કંપવિસ્તાર તેના પ્રારંભિક મૂલ્યના $25 \%$ સુધી ઘટવા માટે લાગતો સમય $t$ છે. તેની યાંત્રિક ઉર્જા તેના પ્રારંભિક યાંત્રિક ઉર્જાના $50 \%$ સુધી ઘટવા માટે લાગતો સમય કેટલો હશે?

અવમંદિત દોલનો (damped oscillation) ના કિસ્સામાં,દોલનની આવૃત્તિ ............ હોય છે.

$1\, s$ ના આવર્તકાળ ધરાવતું લોલક અવમંદનને કારણે ઉર્જા ગુમાવી રહ્યું છે. અમુક સમયે તેની ઉર્જા $45\, J$ છે. જો $15$ દોલનો પૂર્ણ કર્યા પછી તેની ઉર્જા $15\, J$ થઈ જાય,તો તેનો અવમંદન અચળાંક ($s^{-1}$ માં) કેટલો હશે?

એક ડેમ્પ્ડ ઓસિલેટરનું સ્થાનાંતર $x(t) = \exp(-0.2 t) \cos(3.2 t + \Phi)$ છે,જ્યાં $t$ એ સેકન્ડમાં સમય છે. ઓસિલેટરનો કંપવિસ્તાર તેના પ્રારંભિક કંપવિસ્તારના $\frac{1}{e^{1.2}}$ ગણો થવા માટે જરૂરી સમય કેટલો છે ($s$ માં)?