दो लड़कियों की आयु का अनुपात $5:7$ है। आठ वर्ष पहले,उनकी आयु का अनुपात $7:13$ था। इस स्थिति को दो चरों वाले रैखिक समीकरणों के युग्म के रूप में निरूपित कीजिए।

(N/A) मान लीजिए कि पहली लड़की की वर्तमान आयु $x$ वर्ष है और दूसरी लड़की की वर्तमान आयु $y$ वर्ष है।
उनकी वर्तमान आयु का अनुपात $x:y = 5:7$ है।
इसका अर्थ है $\frac{x}{y} = \frac{5}{7}$,जिसे सरल करने पर $7x = 5y$ या $7x - 5y = 0$ प्राप्त होता है ......... $(1)$
आठ वर्ष पहले,पहली लड़की की आयु $(x - 8)$ वर्ष थी और दूसरी लड़की की आयु $(y - 8)$ वर्ष थी।
आठ वर्ष पहले उनकी आयु का अनुपात $(x - 8) : (y - 8) = 7 : 13$ था।
इसका अर्थ है $\frac{x - 8}{y - 8} = \frac{7}{13}$।
तिर्यक गुणा करने पर $13(x - 8) = 7(y - 8)$ प्राप्त होता है।
$13x - 104 = 7y - 56$।
$13x - 7y = 104 - 56$।
$13x - 7y = 48$ ......... $(2)$
अतः,दी गई स्थिति को निरूपित करने वाले दो चरों वाले रैखिक समीकरणों का युग्म $7x - 5y = 0$ और $13x - 7y = 48$ है।