यदि एक आयत में,लंबाई में 2 इकाई की वृद्धि और | vedclass

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Question

(D) माना आयत की लंबाई $x$ और चौड़ाई $y$ है। क्षेत्रफल $A = xy$ है।पहली शर्त के अनुसार: $(x + 2)(y - 2) = xy - 28$.इसका विस्तार करने पर: $xy - 2x + 2y

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$253$

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(D) माना आयत की लंबाई $x$ और चौड़ाई $y$ है। क्षेत्रफल $A = xy$ है।पहली शर्त के अनुसार: $(x + 2)(y - 2) = xy - 28$.इसका विस्तार करने पर: $xy - 2x + 2y - 4 = xy - 28$.सरल करने पर: $-2x + 2y = -24$,जिससे प्राप्त होता है $x - y = 12$ (समीकरण $1$)।दूसरी शर्त के अनुसार: $(x - 1)(y + 2) = xy + 33$.इसका विस्तार करने पर: $xy + 2x - y - 2 = xy + 33$.सरल करने पर: $2x - y = 35$ (समीकरण $2$)।समीकरण $2$ में से समीकरण $1$ को घटाने पर: $(2x - y) - (x - y) = 35 - 12$,अतः $x = 23$.$x = 23$ का मान समीकरण $1$ में रखने पर: $23 - y = 12$,अतः $y = 11$.आयत का क्षेत्रफल $A = x 	imes y = 23 	imes 11 = 253$ वर्ग इकाई है।

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समीकरण $y = -3$ की तुलना मानक रूप $ax + by + c = 0$ से करने पर,हमें $a = \dots$ प्राप्त होता है।

$3x - 2y = 2$ और $6x - 4y = 4$ रेखाओं के युग्म का आलेख......... है।

समीकरणों के युग्म $\frac{x}{10} + \frac{y}{5} - 1 = 0$ और $\frac{x}{8} + \frac{y}{6} = 15$ का हल ज्ञात कीजिए। अतः,यदि $y = \lambda x + 5$ है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

वज्र-गुणन विधि का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण युग्म का हल ज्ञात कीजिए: $ax + by = 1$ और $bx + ay = \frac{2ab}{a^2 + b^2}$.

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