रेखाओं $x-y=0$ और $y=0$ के बीच का न्यून कोण है

एक रेखा $L$ बिंदु $(3, -2)$ से होकर गुजरती है और रेखा $\sqrt{3}x + y = 1$ के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाती है। यदि $L$,$x$-अक्ष को भी काटती है,तो $L$ का समीकरण ज्ञात कीजिए:

यदि $S_1$ और $S_2$ दो ऐसी सीधी रेखाएँ हैं कि $S_2$ में $S_1$ का प्रतिबिंब और $S_1$ में $S_2$ का प्रतिबिंब संपाती (coincide) होते हैं,तो $S_1$ और $S_2$ के बीच का कोण किसके बराबर है?

सरल रेखाओं $x - y\sqrt{3} = 5$ और $\sqrt{3}x + y = 7$ के बीच का कोण ............. $^\circ$ है।

यदि रेखाएँ $y=3x+1$ और $2y=x+3$ रेखा $y=mx+4$ पर समान रूप से झुकी हुई हैं,तो $m$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि एक रेखा का समीकरण जिसका ढाल $m$ $(m \in \mathbb{Z})$ है,जो $(1, 1)$ से गुजरती है और रेखा $x + y - 3 = 0$ के साथ $\tan^{-1}\left(\frac{5}{7}\right)$ का कोण बनाती है,$ax + y + c = 0$ है,तो $ac =$