यदि एक रेखा का समीकरण जिसका ढाल m (m in mathb | vedclass

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Question

(B) रेखा का ढाल $m$ है। रेखा $x + y - 3 = 0$ का ढाल $m_2 = -1$ है। दिया गया है $	an 	heta = \left|\frac{m - m_2}{1 + m m_2}ight| = \frac{5}{7}$। $

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$-42$

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(B) रेखा का ढाल $m$ है। रेखा $x + y - 3 = 0$ का ढाल $m_2 = -1$ है। दिया गया है $	an 	heta = \left|\frac{m - m_2}{1 + m m_2}ight| = \frac{5}{7}$। $m_2 = -1$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\left|\frac{m + 1}{1 - m}ight| = \frac{5}{7}$ प्राप्त होता है। इसका अर्थ है $7|m + 1| = 5|1 - m|$। स्थिति $1$: $7(m + 1) = 5(1 - m)$ $\Rightarrow 7m + 7 = 5 - 5m$ $\Rightarrow 12m = -2$ $\Rightarrow m = -1/6$। स्थिति $2$: $7(m + 1) = -5(1 - m)$ $\Rightarrow 7m + 7 = -5 + 5m$ $\Rightarrow 2m = -12$ $\Rightarrow m = -6$। चूँकि $m \in \mathbb{Z}$,इसलिए $m = -6$ लेना होगा। $(1, 1)$ से गुजरने वाली और $m = -6$ ढाल वाली रेखा का समीकरण $y - 1 = -6(x - 1)$ है। $y - 1 = -6x + 6 \Rightarrow 6x + y - 7 = 0$। $ax + y + c = 0$ के साथ तुलना करने पर,$a = 6$ और $c = -7$ प्राप्त होता है। अतः,$ac = 6 	imes (-7) = -42$।

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