રેખાઓ x=-y, z=0 અને x=0, z=0 વચ્ચેનો લઘુકોણ ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલી રેખાઓ $x = -y, z = 0$ અને $x = 0, z = 0$ છે. આપણે આ રેખાઓને સંમિત સ્વરૂપમાં લખી શકીએ: રેખા $1$: $\frac{x}{1} = \frac{y}{-1} = \frac{z}{0}$,ત

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલી રેખાઓ $x = -y, z = 0$ અને $x = 0, z = 0$ છે. આપણે આ રેખાઓને સંમિત સ્વરૂપમાં લખી શકીએ: રેખા $1$: $\frac{x}{1} = \frac{y}{-1} = \frac{z}{0}$,તેથી દિશા સદિશ $\vec{v_1} = (1, -1, 0)$ છે. રેખા $2$: $\frac{x}{0} = \frac{y}{1} = \frac{z}{0}$,તેથી દિશા સદિશ $\vec{v_2} = (0, 1, 0)$ છે. રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ એ $\cos 	heta = \left| \frac{\vec{v_1} \cdot \vec{v_2}}{|\vec{v_1}| |\vec{v_2}|} ight|$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. ડોટ પ્રોડક્ટની ગણતરી: $\vec{v_1} \cdot \vec{v_2} = (1)(0) + (-1)(1) + (0)(0) = -1$. માનની ગણતરી: $|\vec{v_1}| = \sqrt{1^2 + (-1)^2 + 0^2} = \sqrt{2}$ અને $|\vec{v_2}| = \sqrt{0^2 + 1^2 + 0^2} = 1$. આમ,$\cos 	heta = \left| \frac{-1}{\sqrt{2} 	imes 1} ight| = \frac{1}{\sqrt{2}}$. તેથી,$	heta = \cos^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{2}}ight) = \frac{\pi}{4}$.

રેખાઓ $x=-y, z=0$ અને $x=0, z=0$ વચ્ચેનો લઘુકોણ કેટલો છે?

Similar Questions

રેખાઓ $r = (3t - 4)\hat{i} - 2\hat{j} - (1 + 2t)\hat{k}$ અને $r = (6 + s)\hat{i} + (2 - 2s)\hat{j} + 2(1 + s)\hat{k}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

રેખાઓ $\frac{x+2}{1}=\frac{y}{-2}=\frac{z-5}{2}$ અને $\frac{x-4}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+3}{0}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $......$ છે.

રેખાઓ $\frac{x-5}{7}=\frac{y-5}{k}=\frac{z-2}{1}$ અને $\frac{x}{1}=\frac{y-3}{2}=\frac{z+1}{3}$ એકબીજાને લંબ હોય,તો $k$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

જો રેખાઓ $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{4}$ અને $\frac{x-3}{1}=\frac{y-k}{2}=\frac{z}{1}$ એકબીજાને છેદતી હોય,તો $k=$

સીધી રેખા $\frac{x-3}{3}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-1}{0}$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module