રેખાઓ $\frac{x+2}{1}=\frac{y}{-2}=\frac{z-5}{2}$ અને $\frac{x-4}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+3}{0}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $......$ છે.

જો $P$ એ બિંદુ $A(\hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k})$ માંથી પસાર થતી અને સદિશ $2 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$ ને સમાંતર રેખા પરનું બિંદુ હોય,જેથી $|AP|=18$ થાય,તો $P$ નો સ્થાન સદિશ શોધો.

બિંદુ $(1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતી અને રેખાઓ $\frac{x-1}{1} = \frac{y-2}{2} = \frac{z-3}{3}$ અને $\bar{r} = \lambda(-3 \hat{i} + 2 \hat{j} + 5 \hat{k})$ ને લંબ રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો બિંદુઓ $(-5, 1, 3)$ અને $(1, 2, 0)$ માંથી પસાર થતી રેખા,બિંદુઓ $(x, 2, 1)$ અને $(0, -4, 6)$ માંથી પસાર થતી રેખાને લંબ હોય,તો $x = \dots$

જો બે રેખાઓ $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{4}$ અને $\frac{x-3}{1}=\frac{y-k}{2}=\frac{z}{1}$ એક સામાન્ય બિંદુ ધરાવતી હોય,તો $k=$

રેખાઓ $\frac{x-5}{7}=\frac{y-5}{k}=\frac{z-2}{1}$ અને $\frac{x}{1}=\frac{y-3}{2}=\frac{z+1}{3}$ એકબીજાને લંબ હોય,તો $k$ ની કિંમત . . . . . . થાય.