રેખાઓ $\frac{x-5}{7}=\frac{y-5}{k}=\frac{z-2}{1}$ અને $\frac{x}{1}=\frac{y-3}{2}=\frac{z+1}{3}$ એકબીજાને લંબ હોય,તો $k$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

$p$ ની કિંમતો શોધો જેથી રેખાઓ $\frac{1-x}{3}=\frac{7y-14}{2p}=\frac{z-3}{2}$ અને $\frac{7-7x}{3p}=\frac{y-5}{1}=\frac{6-z}{5}$ પરસ્પર લંબ હોય.

ધારો કે $D$ એ બિંદુ $A(2,0,3)$ માંથી બિંદુઓ $B(0,4,1)$ અને $C(-2,0,4)$ ને જોડતી રેખા પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ છે. તો $D$ એ $BC$ નું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

જો રેખાઓ $\frac{x-1}{-3}=\frac{y-2}{2k}=\frac{z-3}{2}$ અને $\frac{x-1}{3k}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-6}{-5}$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો રેખાઓ $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{\lambda}$ અને $\frac{x-2}{1}=\frac{y-4}{4}=\frac{z-5}{5}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $\frac{1}{\sqrt{3}}$ હોય,તો $\lambda$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $A(3,-1,11)$,$B(0,2,3)$ અને $C(4,8,11)$ ત્રણ બિંદુઓ હોય,તો બિંદુ $A$ માંથી $B$ અને $C$ ને જોડતી રેખા પર દોરેલા લંબપાદના યામ શોધો.