A અને B ના યામ (abscissae) એ સમીકરણ x^2 + 2ax | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $A$ ના યામ $(x_1, y_1)$ અને $B$ ના યામ $(x_2, y_2)$ છે.આપેલ સમીકરણો પરથી,$x_1 + x_2 = -2a$ અને $x_1x_2 = -b^2$ મળે છે.તે જ રીતે,$y_1 + y_2

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 + 2ax + 2py - b^2 - q^2 = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $A$ ના યામ $(x_1, y_1)$ અને $B$ ના યામ $(x_2, y_2)$ છે.આપેલ સમીકરણો પરથી,$x_1 + x_2 = -2a$ અને $x_1x_2 = -b^2$ મળે છે.તે જ રીતે,$y_1 + y_2 = -2p$ અને $y_1y_2 = -q^2$ મળે છે.$AB$ ને વ્યાસ તરીકે ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ $(x - x_1)(x - x_2) + (y - y_1)(y - y_2) = 0$ છે.તેનું વિસ્તરણ કરતા,$x^2 - (x_1 + x_2)x + x_1x_2 + y^2 - (y_1 + y_2)y + y_1y_2 = 0$ મળે છે.કિંમતો મૂકતા,$x^2 - (-2a)x + (-b^2) + y^2 - (-2p)y + (-q^2) = 0$ મળે છે.આમ,અંતિમ સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2ax + 2py - b^2 - q^2 = 0$ થાય છે.

Similar Questions

સમીકરણ $x^2 + y^2 = 0$ શું દર્શાવે છે?

જો રેખાઓ $2x - 3y = 5$ અને $3x - 4y = 7$ એ $7$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના બે વ્યાસ હોય,તો વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

$x^2 - 8x + 12 = 0$ અને $y^2 - 14y + 45 = 0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ચોરસમાં અંતર્ગત વર્તુળનું કેન્દ્ર કયું છે?

બિંદુ $(-3, 7)$ ની વર્તુળ,જેનું કેન્દ્ર $(3, 7)$ અને ત્રિજ્યા $2$ છે,તેની સાપેક્ષે પાવર (power) કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module