એક સમબાજુ ત્રિકોણનું અંતઃકેન્દ્ર (1, 1) છે અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમબાજુ ત્રિકોણમાં,અંતઃકેન્દ્ર,મધ્યકેન્દ્ર,પરિકેન્દ્ર અને લંબકેન્દ્ર એક જ બિંદુ પર હોય છે. ધારો કે અંતઃકેન્દ્ર $G(1, 1)$ છે.અંતઃકેન્દ્ર $G(1, 1)$ થ

Vedclass · Accepted Answer

$x^{2} + y^{2} - 2x - 2y - 14 = 0$

Vedclass · Answer

(B) સમબાજુ ત્રિકોણમાં,અંતઃકેન્દ્ર,મધ્યકેન્દ્ર,પરિકેન્દ્ર અને લંબકેન્દ્ર એક જ બિંદુ પર હોય છે. ધારો કે અંતઃકેન્દ્ર $G(1, 1)$ છે.અંતઃકેન્દ્ર $G(1, 1)$ થી બાજુ $3x + 4y + 3 = 0$ નું લંબ અંતર એ અંતઃત્રિજ્યા $r$ છે:$r = \frac{|3(1) + 4(1) + 3|}{\sqrt{3^{2} + 4^{2}}} = \frac{|3 + 4 + 3|}{\sqrt{9 + 16}} = \frac{10}{5} = 2$.સમબાજુ ત્રિકોણમાં,પરિત્રિજ્યા $R$ એ અંતઃત્રિજ્યા $r$ કરતા બમણી હોય છે. તેથી,$R = 2r = 2(2) = 4$.પરિવર્તુળનું કેન્દ્ર $(1, 1)$ અને ત્રિજ્યા $R = 4$ છે.વર્તુળનું સમીકરણ $(x - 1)^{2} + (y - 1)^{2} = 4^{2}$ થશે.$x^{2} - 2x + 1 + y^{2} - 2y + 1 = 16$.$x^{2} + y^{2} - 2x - 2y + 2 = 16$.$x^{2} + y^{2} - 2x - 2y - 14 = 0$.

Similar Questions

વર્તુળ $2x^2+2y^2-6x+8y+1=0$ સાથે સમકેન્દ્રી અને તેના ક્ષેત્રફળ કરતા બમણું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

જો રેખાઓ $2x - 3y = 5$ અને $3x - 4y = 7$ એ $154 \text{ sq units}$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા વર્તુળના વ્યાસ હોય,તો વર્તુળનું સમીકરણ શું થાય? ($\pi = \frac{22}{7}$ લો)

વર્તુળ $x^2 + y^2 + 3x + 3y = 0$ માટે,નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે?

જે વર્તુળના પ્રાચલિત સમીકરણો $x = -7 + 4 \cos \theta$ અને $y = 3 + 4 \sin \theta$ હોય,તે વર્તુળનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module