सार्वत्रिक गैस नियतांक का $SI$ मात्रक है

एक बंद सिलेंडर में $3.23 \ kPa$ के दबाव पर भरी एक निश्चित द्रव्यमान की गैस का तापमान $50^{\circ} C$ है। अब गैस को उसके परम तापमान से दोगुना होने तक गर्म किया जाता है। संशोधित दबाव . . . . . . $Pa$ है।

$20 \,cm$ त्रिज्या वाली एक लंबी बेलनाकार पाइप अपने ऊपरी सिरे पर बंद है और इसमें चित्रानुसार नगण्य द्रव्यमान का एक वायुरोधी पिस्टन है। जब पिस्टन से $50 \,kg$ का द्रव्यमान जोड़ा जाता है,तो यह नीचे चला जाता है। यदि बाड़े के अंदर की हवा को तापमान $T$ से $T-\Delta T$ तक ठंडा किया जाता है,तो पिस्टन अपनी मूल स्थिति में वापस आ जाता है। तब $\Delta T / T$ का मान किसके निकट है? (हवा को एक आदर्श गैस मानते हुए,$g=10 \,m/s^2$,वायुमंडलीय दबाव $10^5 \,Pa$ है)

सार्वत्रिक गैस नियतांक क्या है? इसका मान और मात्रक लिखिए।

एक पात्र $X$ का आयतन पात्र $Y$ से दोगुना है और दोनों एक पतली नली द्वारा जुड़े हुए हैं। दोनों में समान आदर्श गैस भरी है। $X$ का तापमान $200\,K$ है और $Y$ का तापमान $400\,K$ है। यदि $X$ में गैस का द्रव्यमान $m$ है,तो $Y$ में गैस का द्रव्यमान कितना होगा?

एक ग्राम मोल गैस के लिए,समीकरण $PV = RT$ में $R$ का मान लगभग ...... $cal/K$ होता है।