left(x+frac{1}{sqrt{x}}right)^{14} ના વિસ્તરણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(a+b)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{n}C_{r} a^{n-r} b^{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$n=14$,$a=x$,$b=\frac{1}{\sqrt{x}}$,અને આપણે $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1001}{x}$

Vedclass · Answer

(B) $(a+b)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{n}C_{r} a^{n-r} b^{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$n=14$,$a=x$,$b=\frac{1}{\sqrt{x}}$,અને આપણે $11$ મું પદ શોધવાનું છે,તેથી $r+1=11$,જેનો અર્થ છે $r=10$.આ કિંમતો મૂકતા:$T_{11} = {}^{14}C_{10} (x)^{14-10} \left(\frac{1}{\sqrt{x}}ight)^{10}$$T_{11} = {}^{14}C_{10} (x)^4 \left(\frac{1}{x^{1/2}}ight)^{10}$$T_{11} = {}^{14}C_{10} (x)^4 \left(\frac{1}{x^5}ight)$$T_{11} = {}^{14}C_{10} \cdot \frac{1}{x}$${}^{14}C_{10} = {}^{14}C_{4} = \frac{14 	imes 13 	imes 12 	imes 11}{4 	imes 3 	imes 2 	imes 1} = 1001$ ની ગણતરી કરતા.આમ,$T_{11} = \frac{1001}{x}$.

$\left(x+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)^{14}$ ના વિસ્તરણમાં $11$ મું પદ કયું છે?

Similar Questions

$(a - b)^n, n \ge 5$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં,$5^{th}$ અને $6^{th}$ પદોનો સરવાળો શૂન્ય છે,તો $a/b$ ની કિંમત શોધો.

જો $(3+7x)^{29}$ ના વિસ્તરણમાં $r$-માં અને $(r+1)$-માં પદના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

જો $\left(x^2+\frac{k}{x}\right)^5$ ના વિસ્તરણમાં $x$ નો સહગુણક $270$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $(1+x)^{44}$ ના વિસ્તરણમાં $21^{\text{st}}$ અને $22^{\text{nd}}$ પદો સમાન હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$(1 + \alpha x)^4$ અને $(1 - \alpha x)^6$ ના $x$ ના ઘાતાંકોમાં દ્વિપદી વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદનો સહગુણક સમાન હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module