z=x+y को अधिकतम करने के लिए L.P.P.,जिसकी शर्त | vedclass

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Question

(B) हल खोजने के लिए,हम सबसे पहले शर्तों द्वारा परिभाषित सुसंगत क्षेत्र (feasible region) की पहचान करते हैं:$1$. $x+y \leq 30$$2$. $x \leq 15$$3$. $y \

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एक अद्वितीय हल है।

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(B) हल खोजने के लिए,हम सबसे पहले शर्तों द्वारा परिभाषित सुसंगत क्षेत्र (feasible region) की पहचान करते हैं:$1$. $x+y \leq 30$$2$. $x \leq 15$$3$. $y \leq 20$$4$. $x+y \geq 15$$5$. $x, y \geq 0$सुसंगत क्षेत्र के शीर्ष इन रेखाओं के प्रतिच्छेदन द्वारा निर्धारित होते हैं:- $x=15$ और $y=20$ का प्रतिच्छेदन बिंदु $E(15, 20)$ है।- $x=0$ और $y=20$ का प्रतिच्छेदन बिंदु $D(0, 20)$ है।- $x=0$ और $x+y=15$ का प्रतिच्छेदन बिंदु $F(0, 15)$ है।- $x=15$ और $x+y=15$ का प्रतिच्छेदन बिंदु $C(15, 0)$ है।सुसंगत क्षेत्र चतुर्भुज $CDEF$ है।हम इन शीर्षों पर उद्देश्य फलन $z=x+y$ का मान ज्ञात करते हैं:- $C(15, 0)$ पर: $z = 15+0 = 15$- $D(0, 20)$ पर: $z = 0+20 = 20$- $E(15, 20)$ पर: $z = 15+20 = 35$- $F(0, 15)$ पर: $z = 0+15 = 15$$z$ का अधिकतम मान $35$ है,जो अद्वितीय शीर्ष $E(15, 20)$ पर प्राप्त होता है। इसलिए,दी गई $L$.$P$.$P$. का एक अद्वितीय हल है।

$z=x+y$ को अधिकतम करने के लिए $L$.$P$.$P$.,जिसकी शर्तें $x+y \leq 30, x \leq 15, y \leq 20, x+y \geq 15$ और $x, y \geq 0$ हैं,का:

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असमिकाओं $2x + 3y \leq 6$,$x + 4y \leq 4$,$x \geq 0$ और $y \geq 0$ के हल समुच्चय में कोने के बिंदु के रूप में $\ldots$ बिंदु शामिल है।

$3x+2y \leq 18$,$x \leq 4$,$y \leq 6$ और $x, y \geq 0$ के अंतर्गत $Z=3x+5y$ का अधिकतम मान है

$3x + 5y \leq 15, x \geq 0, y \geq 0$ अवरोधों के अंतर्गत $z = 5x + 3y$ का अधिकतम मान क्या है?

$Z=5x+4y$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए,जो निम्नलिखित प्रतिबंधों के अधीन है: $y \leq 2x$,$x \leq 2y$,$x+y \leq 3$,$x \geq 0$,$y \geq 0$.

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