$20, 19 \frac{1}{4}, 18 \frac{1}{2}, 17 \frac{3}{4}, \ldots, -129 \frac{1}{4}$ શ્રેણીના અંતથી $20$ મું પદ કયું છે?

ત્રણ ધન પૂર્ણાંકો $p, q, r$ માટે,$x^{pq p^2} = y^{qr} = z^{p^2 r}$ અને $r = pq + 1$ છે,જેથી $3, 3 \log_y x, 3 \log_z y, 7 \log_x z$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને તેમનો સામાન્ય તફાવત $\frac{1}{2}$ છે. તો $r - p - q$ ની કિંમત શોધો.

$100$ થી $300$ વચ્ચેની $7$ વડે ભાગી શકાય તેવી તમામ સંખ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય?

ધારો કે $a_1, a_2, a_3, \ldots, a_{2012}$ એ વર્તુળ પર ગોઠવેલા પૂર્ણાંકો છે. દરેક સંખ્યા તેની બે પાસપાસેની સંખ્યાઓની સરેરાશ જેટલી છે. જો તમામ બેકી અનુક્રમણિકા ધરાવતી સંખ્યાઓનો સરવાળો $3018$ હોય,તો તમામ સંખ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $AP$ (સમાંતર શ્રેણી) નું મધ્યમ પદ $300$ હોય,તો તેના પ્રથમ $51$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

ધારો કે $S_n$ અને $s_n$ એ બે અલગ-અલગ સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો દર્શાવે છે,જેના માટે $\frac{s_n}{S_n} = \frac{3n - 13}{7n + 13}$ છે. તો $\frac{s_n}{S_{2n}}$ નો ગુણોત્તર શોધો.