સરળ આવર્ત ગતિ કરતા કણનો x-t આલેખ આકૃતિમાં દર્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આલેખ પરથી,કંપવિસ્તાર $A = 1 \ m$ અને આવર્તકાળ $T = 8 \ s$ છે.કોણીય આવૃત્તિ $\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{8} = \frac{\pi}{4} \ rad/s$ થાય.

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{\pi^2}{16} \ m/s^2$

Vedclass · Answer

(A) આલેખ પરથી,કંપવિસ્તાર $A = 1 \ m$ અને આવર્તકાળ $T = 8 \ s$ છે.કોણીય આવૃત્તિ $\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{8} = \frac{\pi}{4} \ rad/s$ થાય.ગતિનું સમીકરણ $x(t) = A \sin(\omega t) = 1 \sin\left(\frac{\pi}{4} tight)$ છે.પ્રવેગ $a(t) = \frac{d^2x}{dt^2} = -\omega^2 x = -\omega^2 A \sin(\omega t)$ દ્વારા મળે છે.$t = 2 \ s$ સમયે કિંમતો મૂકતા:$a = -\left(\frac{\pi}{4}ight)^2 	imes 1 	imes \sin\left(\frac{\pi}{4} 	imes 2ight)$$a = -\frac{\pi^2}{16} 	imes \sin\left(\frac{\pi}{2}ight)$કારણ કે $\sin\left(\frac{\pi}{2}ight) = 1$,તેથી:$a = -\frac{\pi^2}{16} \ m/s^2$.

સરળ આવર્ત ગતિ કરતા કણનો $x-t$ આલેખ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. $t=2 \ s$ સમયે કણનો પ્રવેગ કેટલો હશે?

Similar Questions

$10 \,g$ દળ ધરાવતો એક કણ $10 \,cm$ કંપવિસ્તાર અને $0.1 \,s$ આવર્તકાળ સાથે $S.H.M.$ કરે છે. કણ પર લાગતું મહત્તમ બળ આશરે ............ $N$ છે.

સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવેલું વજન ઉપર-નીચે દોલન કરે છે. વજનનો પ્રવેગ કયા સ્થાને શૂન્ય હશે?

જો એક સરળ આવર્ત દોલકનું સ્થાનાંતર $0.02\, m$ હોય અને કોઈપણ સમયે પ્રવેગ $2.0\, m\, s^{-2}$ હોય,તો દોલકની કોણીય આવૃત્તિ .... $rad\, s^{-1}$ છે.

$y = 2 \sin \left( \frac{\pi t}{2} + \phi \right) \, (cm)$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવેલ $S.H.M.$ કરતા કણનો મહત્તમ પ્રવેગ કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module