वह बिंदु जिसका भुज (abscissa) उसकी कोटि (ordinate) के बराबर है और जो बिंदुओं $(1, 0)$ और $(0, 3)$ से समान दूरी पर है,वह है

रेखाओं $xy-4x-4y+16=0$ और $x+y=5$ द्वारा निर्मित त्रिभुज के अंतःकेंद्र का बिंदुपथ क्या है?

$10$ बजे और $11$ बजे के बीच किस समय घड़ी की दोनों सुइयां ऊर्ध्वाधर रेखा के सापेक्ष सममित (symmetric) होंगी (उत्तर निकटतम सेकंड में दें)?

मान लीजिए $BC$ समतल में एक निश्चित रेखाखंड है। बिंदु $A$ का बिंदुपथ इस प्रकार है कि $\triangle ABC$ समद्विबाहु त्रिभुज है,तो वह (सीमित अपवाद बिंदुओं को छोड़कर) क्या होगा?

$P(4,2)$ से गुजरने वाली एक रेखा निर्देशांक अक्षों को क्रमशः $A$ और $B$ पर काटती है। यदि $O$ मूल बिंदु है,तो $\triangle OAB$ के परिवृत्त के केंद्र का बिंदु पथ है

$A(a, 0)$ और $B(-a, 0)$ दो निश्चित बिंदु हैं। यदि $\angle A - \angle B = \theta$ है,तो त्रिभुज $ABC$ के शीर्ष $C$ का बिंदुपथ क्या होगा?