વક્ર y=x^{3} માટે બિંદુ (1,1) આગળ સ્પર્શક અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વક્રનું સમીકરણ $y=x^{3}$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે:$\frac{dy}{dx} = 3x^{2}$.બિંદુ $(1,1)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $\left.\frac{dy}{dx

Vedclass · Accepted Answer

સ્પર્શક: $3x-y-2=0$,અભિલંબ: $x+3y-4=0$

Vedclass · Answer

(A) વક્રનું સમીકરણ $y=x^{3}$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે:$\frac{dy}{dx} = 3x^{2}$.બિંદુ $(1,1)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $\left.\frac{dy}{dx}ight|_{(1,1)} = 3(1)^{2} = 3$ છે.બિંદુ $(1,1)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $y-1 = 3(x-1)$ છે,જેનું સાદું રૂપ $3x-y-2=0$ થાય છે.બિંદુ $(1,1)$ આગળ અભિલંબનો ઢાળ $-\frac{1}{	ext{સ્પર્શકનો ઢાળ}} = -\frac{1}{3}$ છે.બિંદુ $(1,1)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $y-1 = -\frac{1}{3}(x-1)$ છે,જેનું સાદું રૂપ $3y-3 = -x+1$ એટલે કે $x+3y-4=0$ થાય છે.

વક્ર $y=x^{3}$ માટે બિંદુ $(1,1)$ આગળ સ્પર્શક અને અભિલંબના સમીકરણો શોધો.

Similar Questions

વક્ર $y=5^x$ પરના કોઈપણ બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળ સબટેન્જન્ટની લંબાઈ કેટલી થાય?

વક્ર $x = a(\cos \theta + \theta \sin \theta)$,$y = a(\sin \theta - \theta \cos \theta)$ માટે,કોઈ પણ બિંદુ $\theta$ આગળ અભિલંબ માટે નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

જો વક્ર $y=x \log x$ પરના બિંદુ $P$ આગળ દોરેલ અભિલંબ રેખા $2x-2y=3$ ને સમાંતર હોય,તો $P=$

વક્ર $y=x^3+ax-b$ ના બિંદુ $(1,-5)$ આગળનો સ્પર્શક રેખા $y-x+4=0$ ને લંબ છે. તો નીચેનામાંથી કયું બિંદુ વક્ર પર આવેલું છે?

વક્ર $xy = a^2$ પરના બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળ દોરેલ સ્પર્શક અને યામ અક્ષો દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module