પૃથ્વીથી ચંદ્ર અને સૂર્યનું સરેરાશ અંતર અનુક્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $M$ દળ ધરાવતા પદાર્થ દ્વારા $r$ અંતરે રહેલા $m$ દળ પર લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $F = \frac{GMm}{r^2}$ છે.પૃથ્વી પરના સૌથી નજીકના બિંદુ $(r-R_e)$ અને

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) $M$ દળ ધરાવતા પદાર્થ દ્વારા $r$ અંતરે રહેલા $m$ દળ પર લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $F = \frac{GMm}{r^2}$ છે.પૃથ્વી પરના સૌથી નજીકના બિંદુ $(r-R_e)$ અને સૌથી દૂરના બિંદુ $(r+R_e)$ વચ્ચે બળનો તફાવત $\Delta F = \frac{GMm}{(r-R_e)^2} - \frac{GMm}{(r+R_e)^2} \approx \frac{4GMmR_e}{r^3}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $R_e$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે.ચંદ્ર માટે: $\Delta F_1 = \frac{4GM_m m R_e}{r_1^3}$.સૂર્ય માટે: $\Delta F_2 = \frac{4GM_s m R_e}{r_2^3}$.ગુણોત્તર લેતા:$\frac{\Delta F_1}{\Delta F_2} = \frac{M_m}{M_s} 	imes \left( \frac{r_2}{r_1} ight)^3$.આપેલ કિંમતો: $M_m = 8 	imes 10^{22} \, kg$,$M_s = 2 	imes 10^{30} \, kg$,$r_1 = 0.4 	imes 10^6 \, km$,$r_2 = 150 	imes 10^6 \, km$.$\frac{\Delta F_1}{\Delta F_2} = \left( \frac{8 	imes 10^{22}}{2 	imes 10^{30}} ight) 	imes \left( \frac{150 	imes 10^6}{0.4 	imes 10^6} ight)^3 = (4 	imes 10^{-8}) 	imes (375)^3$.$(375)^3 = 52,734,375$.$\frac{\Delta F_1}{\Delta F_2} = 4 	imes 10^{-8} 	imes 5.27 	imes 10^7 \approx 2.1$.આમ,સૌથી નજીકની પૂર્ણાંક સંખ્યા $2$ છે.

Similar Questions

પૃથ્વીની ત્રિજ્યા અને દળ બંનેમાં $0.5\%$ નો વધારો કરવામાં આવે છે. પૃથ્વીની સપાટી પર નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

એક ભૂસ્થિર ઉપગ્રહ પૃથ્વીની સપાટીથી $h$ ઊંચાઈ પર છે. જો પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module