સપાટીનું ક્ષેત્રફળ એ

જો $A = 3\hat{i} + 4\hat{j}$ અને $B = 7\hat{i} + 24\hat{j}$ હોય,તો $B$ ના મૂલ્ય જેટલું અને $A$ ને સમાંતર સદિશ શોધો.

સદિશ $\hat{i} + \hat{j} + \sqrt{2}\hat{k}$ ના દિશાકીય કોસાઇન (direction cosines) શોધો.

વિધાન $A$: જો $A, B, C, D$ એ $O$ કેન્દ્ર ધરાવતા અર્ધવર્તુળાકાર ચાપ પરના ચાર બિંદુઓ છે,જેથી $|\overrightarrow{AB}|=|\overrightarrow{BC}|=|\overrightarrow{CD}|$ થાય,તો $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}=4\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}$ થાય.
કારણ $R$: સદિશ સરવાળાના બહુકોણના નિયમ મુજબ $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{AO}$ મળે છે.
ઉપરના વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો.

એક કણ $6 \, m/s$ ની ઝડપથી $\vec{A} = 2\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$ ની દિશામાં ગતિ કરી રહ્યો છે,તો તેનો વેગ કેટલો હશે?

બે સદિશો $\overrightarrow{A}$ અને $\overrightarrow{B}$ એક સમતલમાં આવેલા છે,અને અન્ય એક સદિશ $\overrightarrow{C}$ આ સમતલની બહાર આવેલો છે. તો આ ત્રણ સદિશોનો પરિણામી સદિશ,એટલે કે $\overrightarrow{A} + \overrightarrow{B} + \overrightarrow{C}$: