मान लीजिए कि एक समांतर श्रेणी के प्रथम m पदों | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है,$S_m = n$ और $S_n = m$.प्रथम $k$ पदों के योग का सूत्र $S_k = \frac{k}{2}[2a + (k-1)d]$ है।अतः,$S_m = \frac{m}{2}[2a + (m-1)d] = n \imp

Vedclass · Accepted Answer

$-(m+n)$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है,$S_m = n$ और $S_n = m$.प्रथम $k$ पदों के योग का सूत्र $S_k = \frac{k}{2}[2a + (k-1)d]$ है।अतः,$S_m = \frac{m}{2}[2a + (m-1)d] = n \implies 2a + (m-1)d = \frac{2n}{m} \quad (i)$.इसी प्रकार,$S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d] = m \implies 2a + (n-1)d = \frac{2m}{n} \quad (ii)$.समीकरण $(i)$ से $(ii)$ घटाने पर:$(m-n)d = \frac{-2(m-n)(m+n)}{mn} \implies d = \frac{-2(m+n)}{mn}$.यह मान रखने पर,$S_{m+n} = \frac{m+n}{2}[2a + (m+n-1)d] = -(m+n)$.

Similar Questions

यदि समीकरण $6x^3-11x^2+6x-1=0$ के मूल हरात्मक श्रेणी में हैं,तो $x^3-6x^2+11x-6=0$ के मूल किसमें होंगे?

अनुक्रम $\log a, \log \frac{a^2}{b}, \log \frac{a^3}{b^2}, \ldots$ है

यदि एक समकोण त्रिभुज की भुजाएँ समांतर श्रेणी में हैं,तो वे......... के अनुपात में हैं।

यदि $x, y, z$ समान चिह्न वाली तीन वास्तविक संख्याएँ हैं,तो $\frac{x}{y} + \frac{y}{z} + \frac{z}{x}$ का मान किस अंतराल में स्थित होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module