ધારો કે હાઈવે પર દરરોજ થતા અકસ્માતોની સંખ્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અકસ્માતોની સંખ્યા $\lambda = 3$ પેરામીટર સાથે પોઈસન વિતરણને અનુસરે છે. પોઈસન રેન્ડમ વેરિયેબલ $X$ નું સંભાવના દળ વિધેય $P(X = x) = \frac{\lambda^x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{e^3}$

Vedclass · Answer

(A) અકસ્માતોની સંખ્યા $\lambda = 3$ પેરામીટર સાથે પોઈસન વિતરણને અનુસરે છે. પોઈસન રેન્ડમ વેરિયેબલ $X$ નું સંભાવના દળ વિધેય $P(X = x) = \frac{\lambda^x e^{-\lambda}}{x!}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $x = 0, 1, 2, \dots$. આપણે આજે કોઈ અકસ્માત ન થાય તેની સંભાવના શોધવી છે,જે $P(X = 0)$ ને અનુરૂપ છે. સૂત્રમાં $\lambda = 3$ અને $x = 0$ મૂકતા: $P(X = 0) = \frac{3^0 e^{-3}}{0!}$. કારણ કે $3^0 = 1$ અને $0! = 1$,આપણને મળે છે: $P(X = 0) = \frac{1 	imes e^{-3}}{1} = e^{-3} = \frac{1}{e^3}$. આમ,આજે કોઈ અકસ્માત ન થાય તેની સંભાવના $\frac{1}{e^3}$ છે.

$X = x$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X = x)$	$\frac{1}{10}$	$k$	$\frac{1}{5}$	$2k$	$\frac{3}{10}$	$k$

Similar Questions

p.d.f. $f(x)$ સાથે સંકળાયેલ c.d.f. $F(x)$ નીચે મુજબ છે:
$f(x) = \begin{cases} 12x^2(1-x), & \text{જો } 0 < x < 1 \\ 0, & \text{અન્યથા} \end{cases}$

જ્યારે બે સમતોલ પાસા ફેંકવામાં આવે ત્યારે ઉપરની સપાટી પર મળતી બે સંખ્યાઓના સરવાળાની અપેક્ષિત કિંમત કેટલી થાય?

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું વિતરણ નીચે મુજબ આપેલ છે. $k$ ની કિંમત શોધો:
$X = x$ $-2$ $-1$ $0$ $1$ $2$ $3$
$P(X = x)$ $\frac{1}{10}$ $k$ $\frac{1}{5}$ $2k$ $\frac{3}{10}$ $k$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module