એક કંપનીમાં એક એક્ઝિક્યુટિવ સરેરાશ દર કલાકે 5 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $X$ એ દર કલાકે કરવામાં આવતા કોલની સંખ્યા છે. સરેરાશ કોલની સંખ્યા $5$ હોવાથી,$X$ એ $\lambda = 5$ પ્રાચલ સાથે પોઈસન વિતરણને અનુસરે છે.$X$ કો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2 e^5-37}{2 e^5}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $X$ એ દર કલાકે કરવામાં આવતા કોલની સંખ્યા છે. સરેરાશ કોલની સંખ્યા $5$ હોવાથી,$X$ એ $\lambda = 5$ પ્રાચલ સાથે પોઈસન વિતરણને અનુસરે છે.$X$ કોલનો ખર્ચ $2X$ છે. આપણે એ સંભાવના શોધવી છે કે ખર્ચ $Rs. 4$ થી વધુ હોય,એટલે કે $P(2X > 4) = P(X > 2)$.$P(X > 2) = 1 - P(X \leq 2) = 1 - [P(X=0) + P(X=1) + P(X=2)]$.પોઈસન સૂત્ર $P(X=k) = \frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k!}$ નો ઉપયોગ કરતા:$P(X=0) = e^{-5} \frac{5^0}{0!} = e^{-5}$.$P(X=1) = e^{-5} \frac{5^1}{1!} = 5e^{-5}$.$P(X=2) = e^{-5} \frac{5^2}{2!} = \frac{25}{2} e^{-5}$.આનો સરવાળો કરતા: $P(X \leq 2) = e^{-5} (1 + 5 + 12.5) = 18.5 e^{-5} = \frac{37}{2} e^{-5}$.તેથી,$P(X > 2) = 1 - \frac{37}{2 e^5} = \frac{2 e^5 - 37}{2 e^5}$.

Similar Questions

એક પાસાને ફેંકતા મળતી સંખ્યાઓનો મધ્યક શોધો,જેમાં ત્રણ બાજુઓ પર $1$,બે બાજુઓ પર $2$ અને એક બાજુ પર $5$ લખેલ છે.

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના દળ વિધેય (p.m.f.) $P(X=x) = \frac{1}{10}$ હોય,જ્યાં $x = 1, 2, 3, \ldots, 10$ અને અન્યથા $0$ હોય,તો $\operatorname{Var}(X)$ ની કિંમત શોધો:

જો પોઈસન વિતરણનો મધ્યક $\frac{1}{3}$ હોય,તો ગુણોત્તર $P(X=1) : P(X=2)$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module