ધારો કે ગુરુત્વાકર્ષણ બળનો નિયમ અચાનક બદલાઈ જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કેપ્લરનો બીજો નિયમ (ક્ષેત્રફળનો નિયમ) એ કોણીય વેગમાનના સંરક્ષણનું સીધું પરિણામ છે,જે કોઈપણ કેન્દ્રીય બળ માટે સાચું છે. કારણ કે બળ હજુ પણ કેન્દ્રીય

Vedclass · Accepted Answer

કેપ્લરનો ક્ષેત્રફળનો નિયમ હજુ પણ જળવાઈ રહે છે.

Vedclass · Answer

(A) કેપ્લરનો બીજો નિયમ (ક્ષેત્રફળનો નિયમ) એ કોણીય વેગમાનના સંરક્ષણનું સીધું પરિણામ છે,જે કોઈપણ કેન્દ્રીય બળ માટે સાચું છે. કારણ કે બળ હજુ પણ કેન્દ્રીય બળ છે,ટોર્ક $	au = r 	imes F$ શૂન્ય છે,જેનો અર્થ છે કે કોણીય વેગમાન $L$ સંરક્ષિત રહે છે. તેથી,કેપ્લરનો ક્ષેત્રફળનો નિયમ હજુ પણ જળવાઈ રહે છે.કેપ્લરનો ત્રીજો નિયમ (આવર્તકાળનો નિયમ) જણાવે છે કે $T^2 \propto r^3$. આ ખાસ કરીને વ્યસ્ત-વર્ગના નિયમ $(F \propto 1/r^2)$ માટે મેળવવામાં આવ્યો છે. જો બળ વ્યસ્ત-ઘનના નિયમ $(F \propto 1/r^3)$ ને અનુસરે,તો કેન્દ્રગામી બળની જરૂરિયાત $mv^2/r = k/r^3$ સૂચવે છે કે $v^2 \propto 1/r^2$,અથવા $v \propto 1/r$. કારણ કે $v = 2\pi r/T$,આપણને $1/r \propto r/T$ મળે છે,જે $T \propto r^2$,અથવા $T^2 \propto r^4$ તરફ દોરી જાય છે. આમ,આવર્તકાળનો નિયમ જળવાઈ રહેતો નથી.

Similar Questions

જો $M$ દળ ધરાવતા ગ્રહનો ક્ષેત્રીય વેગ $A$ હોય,તો તેનો કોણીય વેગમાન કેટલું થાય?

બે ગ્રહો સૂર્યથી સરેરાશ અંતર $d_1$ અને $d_2$ પર છે અને તેમની આવૃત્તિઓ અનુક્રમે $n_1$ અને $n_2$ છે,તો:

એક ગ્રહની કક્ષીય ત્રિજ્યા પૃથ્વીની કક્ષીય ત્રિજ્યા કરતાં બમણી છે,તો તે ગ્રહનો આવર્તકાળ .......... $years$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module