ધારો કે અક્ષો X અને Y એ અક્ષો x અને y ને thet | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) અક્ષોને $	heta$ ખૂણે ફેરવવા માટેના રૂપાંતરણ સમીકરણો $x = X \cos 	heta - Y \sin 	heta$ અને $y = X \sin 	heta + Y \cos 	heta$ છે. આ કિંમતોને આપ

Vedclass · Accepted Answer

$30$

Vedclass · Answer

(D) અક્ષોને $	heta$ ખૂણે ફેરવવા માટેના રૂપાંતરણ સમીકરણો $x = X \cos 	heta - Y \sin 	heta$ અને $y = X \sin 	heta + Y \cos 	heta$ છે. આ કિંમતોને આપેલ સમીકરણ $x^2 + 2\sqrt{3}xy - y^2 = 4a^2$ માં મૂકતા: $(X \cos 	heta - Y \sin 	heta)^2 + 2\sqrt{3}(X \cos 	heta - Y \sin 	heta)(X \sin 	heta + Y \cos 	heta) - (X \sin 	heta + Y \cos 	heta)^2 = 4a^2$. પદોનું વિસ્તરણ કરતા,સમીકરણ $X^2 - Y^2 = 2a^2$ ના સ્વરૂપમાં આવવા માટે $XY$ પદનો સહગુણક શૂન્ય હોવો જોઈએ. $XY$ પદનો સહગુણક $-2 \sin 	heta \cos 	heta + 2\sqrt{3}(\cos^2 	heta - \sin^2 	heta) - 2 \sin 	heta \cos 	heta = 0$ થાય છે. આનું સાદું રૂપ $-4 \sin 	heta \cos 	heta + 2\sqrt{3} \cos 2	heta = 0$ એટલે કે $-2 \sin 2	heta + 2\sqrt{3} \cos 2	heta = 0$ થાય છે. તેથી,$	an 2	heta = \sqrt{3}$,જેનો અર્થ છે કે $2	heta = 60^{\circ}$,તેથી $	heta = 30^{\circ}$.

Similar Questions

જો અક્ષોને ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં $30^{\circ}$ ના ખૂણે ફેરવવામાં આવે,તો નવા અક્ષોની સાપેક્ષે બિંદુ $(4, -2\sqrt{3})$ ના યામ શોધો.

જ્યારે અક્ષોને $36^{\circ}$ ના ખૂણે ફેરવવામાં આવે ત્યારે $x^2+y^2=r^2$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module