ધારો કે Box-I માં 8 લાલ,3 વાદળી અને 5 લીલા દડ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $R_1, B_1, G_1$ એ Box-$I$ માંથી અનુક્રમે લાલ,વાદળી અથવા લીલો દડો પસંદ કરવાની ઘટનાઓ છે. સંભાવનાઓ $P(R_1) = \frac{8}{16} = \frac{1}{2}$,$P(B

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{52}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $R_1, B_1, G_1$ એ Box-$I$ માંથી અનુક્રમે લાલ,વાદળી અથવા લીલો દડો પસંદ કરવાની ઘટનાઓ છે. સંભાવનાઓ $P(R_1) = \frac{8}{16} = \frac{1}{2}$,$P(B_1) = \frac{3}{16}$,અને $P(G_1) = \frac{5}{16}$ છે.ધારો કે $A$ એ ઘટના છે કે પસંદ કરેલા દડાઓમાંથી એક સફેદ છે. ધારો કે $B$ એ ઘટના છે કે પસંદ કરેલા દડાઓમાંથી ઓછામાં ઓછો એક લીલો છે.સફેદ દડા ફક્ત Box-$IV$ માં છે. તેથી,$A$ ત્યારે જ થઈ શકે જો આપણે Box-$I$ માંથી લીલો દડો પસંદ કરીએ અને પછી Box-$IV$ માંથી સફેદ દડો પસંદ કરીએ. Box-$IV$ માં $10$ લીલા,$16$ નારંગી અને $6$ સફેદ દડા (કુલ $32$) છે.$P(A \cap B) = P(G_1) 	imes P(	ext{Box-}IV 	ext{ માંથી સફેદ}) = \frac{5}{16} 	imes \frac{6}{32} = \frac{5}{16} 	imes \frac{3}{16} = \frac{15}{256}$.હવે,$P(B) = P(G_1) + P(R_1 \cap G_2) + P(B_1 \cap G_3)$,જ્યાં $G_2$ એ Box-$II$ માંથી લીલો અને $G_3$ એ Box-$III$ માંથી લીલો દડો છે.$P(B) = \frac{5}{16} + (\frac{8}{16} 	imes \frac{15}{48}) + (\frac{3}{16} 	imes \frac{12}{16}) = \frac{5}{16} + (\frac{1}{2} 	imes \frac{5}{16}) + (\frac{3}{16} 	imes \frac{3}{4}) = \frac{5}{16} + \frac{5}{32} + \frac{9}{64} = \frac{20+10+9}{64} = \frac{39}{64}$.$P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{15/256}{39/64} = \frac{15}{256} 	imes \frac{64}{39} = \frac{15}{4 	imes 39} = \frac{5}{4 	imes 13} = \frac{5}{52}$.

Similar Questions

$A$ અને $B$ બે એવી ઘટનાઓ છે કે જેથી $P(A) = 0.8$,$P(B) = 0.6$ અને $P(A \cap B) = 0.5$ હોય,તો $P(A/B)$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $A$ અને $B$ બે એવી ઘટનાઓ હોય કે જેથી $P(A) \neq 0$ અને $P(B) \neq 1$ થાય,તો $P\left( \frac{\overline{A}}{\overline{B}} \right) = $

જો $E_1$ અને $E_2$ નિદર્શાવકાશની બે ઘટનાઓ એવી હોય કે જેથી $P(E_1) = \frac{1}{4}$,$P(E_2 \mid E_1) = \frac{1}{2}$,અને $P(E_1 \mid E_2) = \frac{1}{4}$ હોય,તો $P(\bar{E}_1 \mid E_2) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module