$A$ અને $B$ બે એવી ઘટનાઓ છે કે જેથી $P(A) = 0.8$,$P(B) = 0.6$ અને $P(A \cap B) = 0.5$ હોય,તો $P(A/B)$ નું મૂલ્ય શોધો.

એક યાદચ્છિક પ્રયોગમાં,ઘટનાઓ $A$ અને $B$ એવી છે કે $P(A) = \frac{1}{4}$,$P(A \mid B) = \frac{1}{2}$ અને $P(B \mid A) = \frac{2}{3}$ છે. તો $P(B)$ શોધો.

બે ઘટનાઓ $A$ અને $B$ ધ્યાનમાં લો કે જેથી $P(A) = \frac{1}{4}$,$P(B/A) = \frac{1}{2}$,$P(A/B) = \frac{1}{4}$ થાય. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?
$I.$ $P(A^c/B^c) = \frac{3}{4}$
$II.$ ઘટનાઓ $A$ અને $B$ પરસ્પર નિવારક છે
$III.$ $P(A/B) + P(A/B^c) = 1$

બે ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે,જો $P(A) = P\left( \frac{A}{B} \right) = \frac{1}{4}$ અને $P\left( \frac{B}{A} \right) = \frac{1}{2}$ હોય,તો:

ધારો કે $E_{1}$ અને $E_{2}$ બે એવી ઘટનાઓ છે કે જેથી શરતી સંભાવનાઓ $P(E_{1} \mid E_{2}) = \frac{1}{2}$,$P(E_{2} \mid E_{1}) = \frac{3}{4}$ અને $P(E_{1} \cap E_{2}) = \frac{1}{8}$ છે. તો:

ધારો કે $E^c$ એ ઘટના $E$ નો પૂરક દર્શાવે છે. ધારો કે $E, F, G$ એ જોડીમાં સ્વતંત્ર ઘટનાઓ છે જ્યાં $P(G)>0$ અને $P(E \cap F \cap G) = 0$ છે. તો $P(E^c \cap F^c \mid G)$ ની કિંમત શોધો.