એક પાત્ર $A$ માં $3$ સફેદ અને $5$ કાળા દડા છે. બીજું પાત્ર $B$ માં $6$ સફેદ અને $8$ કાળા દડા છે. પાત્ર $A$ માંથી એક દડો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરીને પાત્ર $B$ માં મૂકવામાં આવે છે. ત્યારબાદ,પાત્ર $B$ માંથી એક દડો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. તે સફેદ દડો હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

ધારો કે $X$ એ $1, 2, 2, 2, 4, 4, 0$ નો ઉપયોગ કરીને બનતી તમામ પાંચ અંકની સંખ્યાઓનો સમૂહ છે. ઉદાહરણ તરીકે,$22240$ એ $X$ માં છે જ્યારે $02244$ અને $44422$ એ $X$ માં નથી. ધારો કે $X$ ના દરેક ઘટકની પસંદગી થવાની સમાન તક છે. ધારો કે $p$ એ શરતી સંભાવના છે કે યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલ ઘટક $5$ નો ગુણક હોય ત્યારે તે $20$ નો ગુણક હોય. તો $38p$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

બિલ અને જ્યોર્જ સાથે મળીને ટાર્ગેટ શૂટિંગ કરવા જાય છે. બંને એક જ સમયે ટાર્ગેટ પર નિશાન સાધે છે. ધારો કે બિલ $0.7$ ની સંભાવના સાથે ટાર્ગેટને હિટ કરે છે જ્યારે જ્યોર્જ,સ્વતંત્ર રીતે,$0.4$ ની સંભાવના સાથે ટાર્ગેટને હિટ કરે છે. જો બરાબર એક ગોળી ટાર્ગેટને વાગી હોય,તો તે જ્યોર્જની ગોળી હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

જો $A$ અને $B$ કોઈ પણ બે ઘટનાઓ એવી હોય કે જેથી $P(A) + P(B) - P(A \cap B) = P(A)$ થાય,તો $\dots \dots \dots$

$52$ પત્તાના સારી રીતે ચીપેલા પેકમાંથી યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરાયેલા $2$ પત્તા એક જ પ્રકારના (suit) હોય,તો એક ફેસ કાર્ડ અને એક અવિભાજ્ય સંખ્યા ધરાવતું કાર્ડ મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

જો $A$ અને $B$ બે એવી ઘટનાઓ હોય કે જેથી $P(A) \neq 0$ અને $P(B) \neq 1$ થાય,તો $P\left( \frac{\overline{A}}{\overline{B}} \right) = $