ધારો કે સમાંતર શ્રેણી (A.P.) ના તમામ પદો પ્રા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે. પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2} [2a + (n-1)d]$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $\frac{S_

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે. પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2} [2a + (n-1)d]$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $\frac{S_7}{S_{11}} = \frac{6}{11}$,તેથી $\frac{\frac{7}{2}(2a + 6d)}{\frac{11}{2}(2a + 10d)} = \frac{6}{11}$.આનું સાદુંરૂપ આપતા,$\frac{7(a + 3d)}{11(a + 5d)} = \frac{6}{11}$ $\Rightarrow 7a + 21d = 6a + 30d$ $\Rightarrow a = 9d$.સાતમું પદ $a_7 = a + 6d = 9d + 6d = 15d$.આપેલ છે કે $130 બધા પદો પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ હોવાથી,$d$ પૂર્ણાંક હોવો જોઈએ. આમ,$d = 9$.

Similar Questions

ધારો કે $a_1, a_2, a_3, \dots$ એ $A.P.$ છે જેમાં $a_6 = 2$ છે. તો આ $A.P.$ નો સામાન્ય તફાવત,જે ગુણાકાર $a_1 a_4 a_5$ ને મહત્તમ બનાવે છે,તે શોધો.

જો $1, \log_{y}x, \log_{z}y, -15\log_{x}z$ એ $A.P.$ માં હોય,તો

જો $2x, x + 8, 3x + 1$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $x$ ની કિંમત શું થશે?

$6$ વડે ભાગતા $4$ શેષ વધતી હોય તેવી તમામ બે અંકની સંખ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module