ધારો કે એક યાદચ્છિક ચલ X એ પોઈસન વિતરણને અનુસ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\lambda$ એ પોઈસન ચલ $X$ નો મધ્યક છે. સંભાવના વિધેય $P(X=r) = \frac{\lambda^r e^{-\lambda}}{r!}$ છે,જ્યાં $r = 0, 1, 2, \dots$. આપેલ છે કે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{15} e^{-2}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\lambda$ એ પોઈસન ચલ $X$ નો મધ્યક છે. સંભાવના વિધેય $P(X=r) = \frac{\lambda^r e^{-\lambda}}{r!}$ છે,જ્યાં $r = 0, 1, 2, \dots$. આપેલ છે કે $P(X=1) = P(X=2)$,તેથી: $\frac{\lambda^1 e^{-\lambda}}{1!} = \frac{\lambda^2 e^{-\lambda}}{2!}$ $\lambda = \frac{\lambda^2}{2}$ $\lambda > 0$ હોવાથી,$\lambda$ વડે ભાગતા $1 = \frac{\lambda}{2}$ મળે,એટલે કે $\lambda = 2$. હવે,$P(X=5)$ ની ગણતરી કરીએ: $P(X=5) = \frac{2^5 e^{-2}}{5!} = \frac{32 e^{-2}}{120}$. અપૂર્ણાંક $\frac{32}{120}$ ને $8$ વડે ભાગતા $\frac{4}{15}$ મળે છે. આમ,$P(X=5) = \frac{4}{15} e^{-2}$.

$X = x$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X = x)$	$\frac{1}{10}$	$k$	$\frac{1}{5}$	$2k$	$\frac{3}{10}$	$k$

ધારો કે એક યાદચ્છિક ચલ $X$ એ પોઈસન વિતરણને અનુસરે છે. જો $P(X=1) = P(X=2)$ હોય,તો $P(X=5)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

એક સિક્કાને ત્રણ વાર ઉછાળવામાં આવે છે. જો $X$ એ છાપની સંખ્યા અને કાંટાની સંખ્યા વચ્ચેનો તફાવત દર્શાવતું હોય,તો $P(X=1) = $

જો $X$ એ સંભાવના વિતરણ $P(X=k) = \frac{(2k+3)c}{3^k}$,$k=0, 1, 2, \ldots, \infty$ ધરાવતો યાદચ્છિક ચલ હોય,તો $P(X=3) =$

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું વિતરણ નીચે મુજબ આપેલ છે. $k$ ની કિંમત શોધો:
$X = x$ $-2$ $-1$ $0$ $1$ $2$ $3$
$P(X = x)$ $\frac{1}{10}$ $k$ $\frac{1}{5}$ $2k$ $\frac{3}{10}$ $k$

જો એક અસતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિધેય $P(X=r) = r/k$ હોય,જ્યાં $r = 1, 2, 3, 4, 5$,તો $P(X=2 \text{ અથવા } X=k/3)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module